Obciążenie dynamiczne - szarpnięcie

[StudentIB]

Witam,

zastanawia mnie przypadek projektowania chociażby haka holowniczego do samochodu. Oprócz obliczeń wytrzymałościowych w zakresie statycznym trzeba tam jakoś uwzględnić zjawiska dynamiczne, a dokładniej szarpnięcia, które mogą występować podczas eksploatacji haka. Czy są w tym przypadku jakieś sposoby dokładniejsze niż zwiększenie współczynnika bezpieczeństwa i opieranie się na samym doświadczeniu ? Da się jakoś policzyć naprężenia występujące w haku i w spoinach podczas szarpnięcia ? Oczywiście można to zasymulować w jakimś programie pozwalającym na analizy dynamiczne, ale interesuje mnie tu podejście analityczne. Jak oblicza się i projektuje konstrukcje narażone na tego typu obciążenia ?

Z góry dziękuję za pomoc

[kruszewski]

Warto zaglądnąć tu:
Kocańda S. Szala J. Podstawy obliczeń zmęceniowych. Rozdz.5 Obciążenia eksploatacyjne i programowane przebiegi obciązeń.

[StudentIB]

Tylko że tutaj mam na myśli nie wytrzymałość zmęczeniową od cyklicznie działających obciążeń tylko sytuacje występujące rzadko lub nawet jednorazowo (chodzi o sprawdzenie czy konstrukcja wytrzyma w takiej pojedynczej sytuacji). Wiem, że w anglojęzycznej literaturze przyjmuje się często dwukrotnie większe naprężenia jeśli obciążenia działają nagle, ale to bardzo uproszczone podejście.

[kruszewski]

Szarpnięcia mogą być różne i zależne od wielu okoliczności stąd ich statystyczne określanie wydaje się być najbliższe prawdzie.
Można posłużyć się równaniami Lagrange`a. Tylko że jest to rozwiązanie konkretnego przypadku. W eksploatacj, maksymalny, zajdzie niewielką ilość razy, a to nie wymaga zabezpieczenia konstrukcji znacznym współczynnikiem bezpieczeństwa odnoszonym do maksymalnego obciążenia.

[StudentIB]

Równania Lagrange’a to ciekawy pomysł. Z tym że w literaturze generalnie omawiane są jedynie przykłady zastosowania tych równań do prostych niedeformowalnych układów prętowych a nie ma nigdzie informacji o wykorzystaniu ich dla takich nagłych jednorazowych obciążeń ciał odkształcalnych. Mógłby Pan coś więcej podpowiedzieć w kwestii wykorzystania równań Lagrange’a w tym przypadku ? Tzn. gdzie szukać informacji, jak to ogólnie policzyć itd.

[kruszewski]

Ciągnik jest połączony z przyczepą sztywnym dyszlem z nieistotnym luzem w przegubach.
Ciągnik i przyczepa nie poruszają się,( ich prędkości równe są zeru).
Niech moment obrotowy silnika przekazany na koła napędowe ciągnika będzie równy \(\displaystyle{ M}\), wtedy siła pociągowa na haku mocowanym do osi równa jest \(\displaystyle{ Q= \frac{M}{r} }\). ..... (1)
Gwałtowne włączenie mechanizmu przenoszącego napęd na koła ciągnika powoduje:
- przyspieszenie masy ciągnika,
- przyspieszenie masy przyczepy.
W chwili zadziałania siły \(\displaystyle{ Q}\) na obie masy \(\displaystyle{ m_1 \ i \ m_2}\) doznają przyspieszenia \(\displaystyle{ a_1 \ i \ a_2 = a }\). Zaś opory ruchu z racji jego braku w tej chwili czasu są równe zeru, ruch jeszcze się nie rozpoczął, zatem \(\displaystyle{ T_1 = T_2 = 0 }\).
To pozwala na zapisanie równania ruchu postaci:

\(\displaystyle{ \frac{M}{r} - a (m_1 + m_2)= 0}\) ... (2)

i dalej ; \(\displaystyle{ a = \frac{M}{r (m_1 + m_2)}}\) .... (3)
Stąd siła z jaką dyszel działa w chwili szarpnięcia nim na przyczepę,
\(\displaystyle{ P = \frac{m_2}{m_1 + m_2} \cdot \frac{M}{r} }\).... (4)

[StudentIB]

Dziękuję bardzo za pomoc

[kruszewski]

Ciekawy jest też przypadek kiedy oś dyszla tworzy kąt (ostry) z osią ciągnika.