Naprężenia główne

Euklides_PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 31 sty 2021, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Naprężenia główne

Post autor: Euklides_PL »

Witam. W przypadku np rozciągania czy ściskania sprawa jest prosta, widać "gołym okiem" że istnieją powierzchnie które są obciążone przez naprężenie prostopadłe do powierzchni. Natomiast jeśli mamy ciało które jest obciążone siłami których wektory są ustawione np pod kątem ostrym do powierzchni ciała, i w skali makroskopowej nie widać by istniała taka powierzchnia na którą działa tylko i wyłącznie naprężenie normalne to poszukiwanie naprężeń głównych w takim przypadku jest czystą abstrakcją ? Czy rzeczywiście nawet w tym przypadku istnieją takie przekroje na które działa tylko siła normalna (naprężenie styczne równe 0) ?


Po co w ogóle wprowadzono definicje naprężeń głównych ?
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Naprężenia główne

Post autor: StudentIB »

Niezależnie od tego jak skomplikowana jest konstrukcja i jak złożone jest obciążenie, zawsze można wyznaczyć naprężeni główne za pomocą metody elementów skończonych. I warto to zrobić dla różnych przypadków żeby się przekonać jaki będzie ich rozkład. Naprężenia główne są wykorzystywane m.in. w kryteriach zniszczenia dla materiałów kruchych i w obliczeniach zmęczemiowych.
Euklides_PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 31 sty 2021, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Re: Naprężenia główne

Post autor: Euklides_PL »

Naprężenia główne mają sens fizyczny czy to tylko abstrakcja potrzebna do obliczenia innych fizycznych wielkości ?

Dodano po 33 minutach :
Naprężenie główne jest to ekstremalne naprężenie normalne tak podaj niektóe podręczniki to zapytam inaczej , czy istnieją fizycznie takie przekroje w których naprężenia normalnego osiągajaą wartości ekstremalne a styczne =0 czy jest to pojęcie abstrakcyjne ?
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Naprężenia główne

Post autor: StudentIB »

Tutaj wszystko rozbija się o to, że naprężenia w danym punkcie wyznacza się przecinając bryłę płaszczyzną. A tych płaszczyzn może być nieskończenie wiele (pod różnymi kątami). Naprężenia główne występują na tej z płaszczyzn gdzie naprężenia normalne są największe (często interesuje nas maksymalne rozciąganie/ściskanie) a styczne zerowe.

Tu jest to dobrze wytłumaczone:

Euklides_PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 31 sty 2021, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Re: Naprężenia główne

Post autor: Euklides_PL »

Tak , znam definicje tylko chciałbym wiedzieć czy takie przekroje w których naprezenie nornalne jest maksimim (czyli dziala naprezenie glowne) istnieje rzeczywiscie czy to abstrakcja ? (pomijam przypadki proste hak rozciaganie i sciskanie bez tarcia )
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Naprężenia główne

Post autor: kruszewski »

Tu objaśnienie:

Jest darmowy dostęp do podręcznika.


Dodano po 19 minutach 33 sekundach:
Istotna jest tu uwaga o prostopadłości przekroju do nieobciążonej ścianki. Stąd wyprowadzamy wniosek, że koniecznym jest istnienie takich ścianek w rozpatrywanej kostce.

Dodano po 1 godzinie 59 minutach 49 sekundach:
Naprężenia główne mają sens fizyczny jak każde składowe wektora.
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Naprężenia główne

Post autor: StudentIB »

Fakt, że nie wszystko w teorii sprężystości ma fizyczną interpretację (np. tensor Pioli-Kirchhoffa II rodzaju), ale naprężenia główne akurat są rzeczywiste.
Euklides_PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 31 sty 2021, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Re: Naprężenia główne

Post autor: Euklides_PL »

Kod: Zaznacz cały

https://ibb.co/6RvGYB5


Jest klocek, obciążony takimi siłami (naprężeniami) że kąt siły nr 2 a osią Z oraz kąt między siłą nr 4 a osią Z jest kątem ostrym
kąt między siłą 1 oraz osią x a także kąt między siłą nr 3 a osią x jest także kątem ostrym. I czy w takim klocku istnieją FIZYCZNIE takie przekroje które będą obciążone naprężeniami głównymi ? Bo to że myślowo możemy myślowo wyciąć nieskończenie mały element o dowolnie ustawionym przekroju poprzecznym względem siły to wiem (moglibyśmy wyciąć taki mały element przy powierzchni tak że jego ścianka byłaby prostopadła do kierunku siły ) ale czy fizycznie takie przekroje w tym przypadku by istniały ?

Kolejne pytanie ,wiemy że tensor naprężeń zależy od tego jak ustawiony jest przekrój /ścianka względem osi danego układu współrzędnych
natomiast czy naprężenia GŁÓWNE zależną od tego jak ustawiony jest przekrój /ścianka względem osi dane układu współrzędnych ?
Wydaje mi się że nie, ponieważ istnieją NIEZMIENNIKI naprężeń, które nie zależą od przyjętego ukłądu współrzędnych a co za tym idzie nie powinny zależeć od tego jak ustawiony/przecięty jest przekrój.
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Naprężenia główne

Post autor: StudentIB »

Możesz ten klocek przeanalizować w module Simulation programu SolidWorks (poznaje po szkicu), pokaże Ci wykres naprężeń głównych.

Zgadza się, naprężenia główne nie zależą od układu współrzędnych, w przeciwieństwie do składowych tensora.
ODPOWIEDZ