Wykres momentu skręcającego i kąta skręcenia

[Unshaken123]

Na wał działa moment skręcający \(\displaystyle{ M = 500 [Nm]}\). Wał jest drążony, dwustopniowym. Średnica drążona - wewnętrzna - \(\displaystyle{ a = 5 [mm]}\), średnice zewnętrzne : \(\displaystyle{ b = 30 [mm]}\) oraz \(\displaystyle{ c = 50 [mm]}\). Rysunek pod linkiem :

Kod: Zaznacz cały

https://www.fotosik.pl/zdjecie/usun/I29WKlX7KdXCjxheefTxUuQOev_XBU

Należy wykreślić wykres momentu skręcającego oraz kąta skręcenia wału. W treści podano, że dopuszczalny kąt skręcenia \(\displaystyle{ φ = 0.015 [rad]}\).
Mam pytanie, żeby narysować wykres moment skręcającego to musiałbym policzyć momenty skręcające w miejscach zaznaczonych na czerwono na rysunku : 1,2. I to pewnie taki wykres : schodkowy będzie z dwoma wartościami?
A odnośnie momentu skręcającego, to trzeba by policzyć go w trzech miejscach? na początku, pomiędzy przejściem b - > c , oraz na końcu? , wtedy wykres składałby się z 3 części?
Proszę o wskazówki w jaki sposób zrobić to poprawnie, dziękuje

[StudentIB]

Ten moduł Kirchhoffa to jest \(\displaystyle{ 26.5 \ GPa}\) ? Jeśli tak to wynik otrzymany numerycznie (MES) to:
- \(\displaystyle{ \tau_{max}=94.39 \ MPa}\)
- \(\displaystyle{ \varphi_{max}=0.2836 \ rad}\)

[Unshaken123]

Moduł \(\displaystyle{ G = 25,5 [GPa] }\), to w takim razie kąt skręcenia jest zły z treści zadania, to się dopytam prowadzącego.
W każdym razie chodzi mi o sposób działania. Jak wykreślić te wykresy
ten 1 - momentu skręcającego, to mam policzyć \(\displaystyle{ τ }\) dla tych trzech miejsc, i pomiędzy nimi są przejścia na wykresie?
ten 2 - kąta skręcenia, to też policzyć w trzech miejscach, i też występuje przejście?

[StudentIB]

Dla modułu Kirchhoffa \(\displaystyle{ 25.5 \ GPa}\) kąt skręcenia wyszedł mi numerycznie \(\displaystyle{ 0.2947 \ rad}\).

Jeśli chodzi o policzenie tego analitycznie to procedura jest następująca:
- zaznacz moment reakcyjny w utwierdzeniu
- napisz równanie \(\displaystyle{ \sum M=0}\), wypisz momenty działające w kolejnych przedziałach i zrób wykres momentów skręcających
- policz momenty bezwładności i wskaźniki wytrzymałości na skręcanie dla przedziałów
- narysuj wykresy naprężeń stycznych i kątów skręcenia dla przedziałów

[kruszewski]

Co Kolega Unshaken123 rozumie pod pojęciem "miejsce"? Przedział czy przekrój?

[Unshaken123]

Wydaje mi się, że moment siły będzie się zmieniał w zależności miejsca na wale.
Na samym początku będzie wynosił np X, na przejściu pomiędzy średnicami 30 i 50 np. Y , a w miejscu przytwierdzenia (na samym końcu) Z
Identycznie z kątami skręcenia wału, w zależności od miejsca będzie ten kąt inny

[kruszewski]

To niepoprawne twierdzenie.

Moment skręcający pręt jest równy sumie momentów zewnętrznych działających z jednej strony przekroju w którym ten moment jest obliczany.

Proszę zauważyć, że jedynym zewnętrznym momentem przyłożonym do tego pręta (stopniowanego, powiereconym wzdłuż osi, co nie wpływa na wektor momentu skręcającego) jest ten jeden \(\displaystyle{ M=500 \ Nm}\) przyłożony do czołowego przekroju pręta.
Ale i na, że jest to moment skupiony, moment pary sił, których wypadkowa jest równa zeru. Nie można więc mówić o sile jak Kolega próbuje.
Proponuję Koledze przeczytanie rozdziału o skręcaniu prętów okrągłych w podręczniku.

[Unshaken123]

Czy na tak opisany rysunku, jaki wstawiłem, ten moment skręcający jest, jedynym, stałym momentem, i ten moment jest równy \(\displaystyle{ M = 500 [N]}\) Na całej długości wału? NA KAŻDYM PUNKCIE tego wału moment wynosi \(\displaystyle{ M}\) ? czy są obszary w których wynosi np \(\displaystyle{ 100}\)? albo \(\displaystyle{ 0}\)?
edit
tam \(\displaystyle{ M}\) powinno być \(\displaystyle{ M = 500 [N\cdot m]}\), literkę mi zjadło

[kruszewski]

Stały na całej dłgości wału. Odsadzenie nie ma na to wpływu. Jednak moja propozycja wydaje się być nie do odrzucenia!
Proszę z niej skorzystać!
Proszę nie mylić napężeń z momentem je wywołującym.

[Unshaken123]

Oczywiście, wielokrotnie czytałem takie tematy z książki, chociażby do wykładu z Mechaniki. Zawsze jednak spotykałem się z przypadkami, gdzie było kilka momentów skręcających. Skoro jest jeden, jedyny moment skręcający, to wykres powinien być "kreską" równoległą do osi x, na y zaś umieścić
Ms = 500 [Nm]?

[kruszewski]

Czytając to: "na y zaś umieścić
Ms = 500 [Nm]?"
odnoszę wrażenie, że dobrze byłoby przypomieć zasady sporządzania wykresów.

[Unshaken123]

Bardziej chodziło mi o taki wykres :

Kod: Zaznacz cały

https://www.fotosik.pl/zdjecie/usun/~y9UAB1oAg5L~ibPZ500GzEft5HjUq

[kruszewski]

Który kąt oznaczony jest tą literą \(\displaystyle{ \phi}\) w tym zadaniu?
Tu warto zaglądnąć:

[Unshaken123]

Wprowadzając to oznaczenie na tym szkicu, miałem na myśli wykres kąta skręcenia, który odnosi się do tego całego wału ( nie umiem pisać takiej ładnej literki). I czy mógłby Pan wyrazić opinie o tych wykresach? Czy są złe/poprawne?

[kruszewski]

Darmowy program np. ten
OpenOffice 4.1.7
pozwala na porządne i łatwe rysowanie.