Matematyka.pl

Witam
Projektuje mechanizm, który pozwala na poruszania się siedziska na belce (np. tzw. "wioślarz" z siłowni)
Potrzebuję dobrać jednak oś (oś rolki jezdnej), na której oprę łożysko
W jaki sposób obliczyć minimalną średnice osi, która wytrzyma ciężar x kg.
Przykładowy szkic takiej osi (rysunek wyłącznie poglądowy) :

Obliczenia osi są opisane w podręcznikach do PKM. Np. w "Podstawach konstrukcji maszyn tom 2" Skocia.

Bo chodzi o głupotę, wiem, że mam wyłącznie moment gnący, tylko ja nie wiem jak go obliczyć, i ot cała filozofia, resztę to wiem, że jakiś materiał wybrać, dla niego odczytać dopuszczalne wartości dla zginania itd..
Tylko ja nie wiem jak wyznaczyć moment gnący, mam to jako nw belkę sobie narysować tą oś i policzyć ten moment? Jeśli tak to jak liczyć moment jak ta belka jest taka wielostopniowa jak będzie w mojej ośce ?
Tylko problem bym miał z przyłożeniem siły, chyba by była w miejscu o średnicy \(\displaystyle{ 14 [mm]}\), bo tam byłoby łączenie z "korpusem siedziska"
Oraz pytanie czy działająca siła to wyłącznie \(\displaystyle{ F = m \cdot g}\) , czy coś jeszcze?

Tak, potraktuj to jak belkę i przyłóż siłę w wybranym miejscu zaś łożyska zastąp podporami. Dalej możesz wyznaczyć moment gnący też jak dla belek, zmienność przekroju nie ma znaczenia na tym etapie (dopiero przy liczeniu naprężeń i ugięcia).

Ten rysunek nic nie mówi po za wymiarami sworznia(?), czopa (?)
Prosibym o rysunek zespołu w którym jest ten czop umieszczony wraz z rolką na nim osadzoną i zaznaczonym obciążeniem.
Proszę zauważyć, że dla krótkich belek wspornikowych dominujące są naprężenia styczne, w tym i w łączniku z "ostoją" - elementem do którego są mocowane.

Osie nie są napędzane i obliczamy je tak, jak belki - na zginanie.
...............................................................................
1.Po ustaleniu schematu obciążeniowego belki, obliczamy reakcje i momenty gnące wybranych przekrojach.
2.Mając przebieg momentów gnących, przechodzimy do obliczeń z warunku wytrzymałosciowego średnic osi w wybranych przekrojach.
W warunku wytrzymałościowym uwzględniamy
- obciążenia statyczne- osie nieruchome- naprężenie dopuszczalne \(\displaystyle{ k _{g} }\)
- obciążenia zmienne- osie ruchome-\(\displaystyle{ k _{gj}, k_{go} }\)
3. Z kolei kreślimy kształt teoretyczny osi, na którym opisujemy kształt rzeczywisty, na podstawie którego opracowujemy rysunek wykonawczy osi.

Czyżby nakrętka pełniła rolę elementu wsporczego podpory?
A co z naprężeniami stycznymi? Ich nie można zaniedbać.
Proponowany schemat nie odpowiada rzeczywistemu i w tym, że nie uwzględnia powodu wykonania rowka pod wpust.

Osie nie są napędzane( w odróżnieniu od wałów), obliczamy je tak, jak belki - na zginanie.
..............................................................................
Oczywista, że to nie "gotowiec" używając Pana ulubionego zwrotu.
P.S.
Z wrazami szacunku i pozdrowieniami w Nowym Roku
A.S.

Odwzajeminając w dwójnasób życzenia i szacunek, pozwolę sobie zauważyć, że naprężenia styczne nie pochodzą tylko od momentu skręcającego ale też od siły poprzecznej a ich wartość i kierunek są wypadkowymi tych dwu składowych.
Przypuszczam, że dyskutowany element jest czopem utwierdzonym (dopawanym) w przekroju o największej średnicy do większej i sztywnej konstrukcji i należy traktować go jak belkę wspornikową swobodnie podpartą obciążoną siłą skupioną niekoniecznie stałą.
W.Kr.