witajcie,
mam zadanie z wytrzymałości materiałów.
mam przekrój w kształcie \(\displaystyle{ <}\)
Znacie wzory na wyznaczenie środek zginania C; środek skręcania S??
Mam tylko wzory na przekrój w kształcie litery \(\displaystyle{ E}\) bez tej środkowej poziomej kreski.
To są wzory dla ceownika (profil w kształcie „kanciastej” litery C). Z jakiej książki jest to zdjęcie ? I jak właściwie wygląda ten Twój profil (najlepiej wstaw szkic) ?
O środku zginania (ścinania) łatwo znaleźć informacje w książkach do wytrzymałości materiałów. Gorzej ze środkiem skręcania, nie spotkałem się z jego omówieniem w „zwykłych” podręcznikach do wytrzymałości, ale powinno coś być na ten temat w książkach o wytrzymałości konstrukcji cienkościennych.
Informacji na ten temat trzeba szukać w literaturze omawiającej teorię prętów cienkościennych o przekrojach otwartych Własowa. Chociażby w podręczniku "Wytrzymałość konstrukcji cienkościennych" Ruteckiego.
Współrzędne środka ścinania (zginania) dla takiego profilu można znaleźć w książce "Kształtowniki gięte. Poradnik projektanta" Bródki:
gdzie: \(\displaystyle{ b}\) - długość jednego ramienia przekroju.
Niestety nie ma tam mowy o środku skręcania.
Czy prowadzący podał jakąś literaturę do tego przedmiotu ? Może z niej pochodzi to zdjęcie i tam można znaleźć więcej informacji (mam sporo książek do wytrzymałości, może akurat te też). Jeśli nie podał to jak się nazywa przedmiot i jaka to uczelnia ? Postaram się coś znaleźć.
Jest środek ścinania, środek sił poprzecznych.
Zadanie rozwiązane w :
Brzoska Z. Wytrzymałość materiaów. 13.1. Zadanie 6. Strona 368 (dla wyd. PWN 1980 r)
Jest dostępna w internecie w PDF.
Tylko niestety nie ma tam nic o środku skręcania. Ale w tym powinien pomóc wspomniany przese mnie wyżej Rutecki (nie wiem czy gdzieś jeszcze można znaleźć omówienie tego parametru).
Dodano po 2 dniach 22 godzinach 14 minutach 32 sekundach:
Kupiłem książkę "Wytrzymałość konstrukcji cienkościennych" Ruteckiego. W rozdziale "II. Teoria prętów cienkościennych o przekrojach otwartych W.Z. Własowa" jest mowa o środku skręcania:
Przez środek skręcania rozumiemy punkt przekroju poprzecznego, około którego odbywa się względny obrót sąsiednich przekrojów skręcanego pręta. Miejsce geometryczne środków skręcania tworzy oś skręcania, która w przypadku prętów o przekrojach posiadających symetrię osiową pokrywa się z osią pręta. (...) W dalszych rozważaniach zakładać będziemy, że środek skręcania pokrywa się ze środkiem ścinania, tzn. że przekroje poprzeczne obracają się wokół środka ścinania. Założenie to może być przyjmowane w obliczeniach dzięki wprowadzeniu tzw. powierzchni wycinkowych, które, jeśli je liczyć względem środka ścinania, różnią się od obliczonych względem środka obrotu tylko o wielkość stałą. Dlatego też możemy zawsze zakładać podczas obliczeń, że obrót odbywa się dookoła środka ścinania, przy tym stała wartość, o którą różnią się pola powierzchni wycinkowych, wystąpi jako parametr wchodzący do funkcji określających przemieszczenia. W przypadku prętów o przekrojach symetrycznych względem dwóch osi środek ścinania pokrywa się ze środkiem skręcania.
Zatem, jeśli dobrze rozumiem, w prętach o przekrojach symetrycznych środek skręcania i środek ścinania to ten sam punkt a dla pozostałych przekrojów też przyjmujemy takie założenie upraszczające.
Między znaczeniami słów przyjmuję, zakładam, twierdzę, jest subtelna różnica której tu nie można dostrzec.
Jak zawsze uproszczenia językowe, a te prowadzą do nieporozumień a nawet twierdzenia, że autor zdania znaczenia ich nie rozumie.
Stwierdzenie jest takie, że środek ścinania i skręcania są synonimami, oznaczają ten sam punkt przebicia płaszczyzny przekroju osią jego (przekroju) obrotu i punktu przez który przechodzi linia działania obciążenia (a tym samym i siły poprzecznej), wywołującą tylko ścinanie przekroju poprzecznego pręta, bez jego dodatkowego skręcania.
Wszystko na to wskazuje, że środek ścinania i środek skręcania to ten sam punkt. A przynajmniej w założeniach do obliczeń (może w rzeczywistości mogłyby one leżeć w nieco innych miejscach). Zastanawiam się tylko dlaczego w takim razie np. Bielajew pisze, że te punkty pokrywają się dla prętów o przekrojach niesymetrycznych i o jednej osi symetrii a Rutecki, że jest tak dla prętów o przekrojach symetrycznych względem dwóch osi. Więc autorzy nie podają, że zawsze te punkty są tożsame a na dodatek ich twierdzenia są sprzeczne.
Wysyłałem to Panu w prywatnej wiadomości, ale oczywiście tu też mogę podać: paragraf "173. Siły wewnętrzne w przekrojach pręta przy skręcaniu nieswobodnym. Hipotezy" (pod sam koniec tego paragrafu). U mnie jest to strona 478.