oblicz siły dla układu prętów obciążonych

[Bartosz2004]

Oblicz siły \(\displaystyle{ S_1}\) i \(\displaystyle{ S_2}\) dla układu prętów obciążonych jak na rysunku (Oblicz siły \(\displaystyle{ S_1}\) i \(\displaystyle{ S_2}\) w cięgnach)

zadanie jest na : [ciach]

Proszę o pomoc i wytłumaczenie .

[siwymech]

Kod: Zaznacz cały

https://images92.fotosik.pl/442/2891f4313c63636dmed.jpg

Sposoby rozwiązania w oparciu o warunek równowagi układu sił zbieżnych.
.................................................................
1. Rozw. graficzne.
2a.Obieramy dowolny punkt na płaszczyźnie. Przyjmujemy skalę sił i składamy dane siły: \(\displaystyle{ \vec F+\vec Q=\vec W }\).
2b.Mając siłę \(\displaystyle{ W}\) rozkładamy ją na dwie składowe \(\displaystyle{ S _{1} i S _{2} }\), wzdłuż podanych kierunków.
/Powstały wielobok sił musi być zamknięty- wymóg warunku równowagi sił./
2c. Mierzymy długości wektorów i monożymy przez przyjętą skalę.
..........................................................
2.Rozw. graficzno- rachunkowe.
Rysujemy zamkniety wielobok sił. Określamy kąty w wieloboku sił i w oparciu o trygonometrię(funkcje tryg. kata ostrego, tw.Pitagorasa, sinusów, cosinusów) znajdujemy szukane wielkośći.
3.Rozwiązanie rachunkowe oparte na analitycznym warunku równowagi układu sił zbieżnych
1.Uwalniamy ciało od więzów, a ich miejsce wprowadzamy siły reakcji.
2.Okreslamy kierunki reakcji w prętach- wzdłuż ich osi symetrii. Zwroty reakcji zakładamy.
3.Wprowadzamy układ współrzędnych - najlepiej w miejscu zbiegu siłoraz określamy katy między siłami , a osiami x, y przyjętego układu współrzędnych
4.Tworzymy sumę rzutów wszystkich sił na osie układu i przyrównujemy ją do zera.
\(\displaystyle{ \Sigma F _{x}=0, \quad +S _{1} \cdot \sin \alpha -F-S _{2} \cdot \cos \alpha=0 }\), (1)
\(\displaystyle{ \Sigma F _{y}=0, \quad -Q+ S _{1} \cdot \cos \alpha +S _{2} \cdot \sin \alpha=0 }\), (2)
5. Z dwóch równań obliczamy wartości dwóch szukanych sił.[/b]

[Bartosz2004]

To według zadania, muszę obliczyć sposobem 3 , może pan rozwinąć szczegółowo krok po kroku jak to obliczyć ? bo nie za bardzo rozumiem.

[siwymech]

Proszę rozw. układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.
Dla podanego kąta \(\displaystyle{ \alpha =60 ^{\circ} }\)
................................
Obl. siłę \(\displaystyle{ S_{1} }\) z pierwszego równania
\(\displaystyle{ S _{1}= \frac{F+S _{2} \cdot \cos \alpha }{\sin \alpha } }\),
Obliczona wartość wstawić do drugiego równania i obl. siłę \(\displaystyle{ S _{2} }\)
P.S.
Jeżeli Panu sprawiają trudność pojawiające się w równaniach funkcje trygonometryczne , to proszę wstawić do równań wartości liczbowe. Technik musi znać na pamięć! wartości liczbowe dla technicznych kątów :\(\displaystyle{ 30 ^{\circ}, 45 ^{\circ}, 60 ^{\circ} }\)
Powodzenia życzę