Momenty dewiacyjne dla przekrojów - sprawdzenie

ciema7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 10 kwie 2018, o 08:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław
Podziękował: 2 razy

Momenty dewiacyjne dla przekrojów - sprawdzenie

Post autor: ciema7 » 19 lip 2020, o 13:24

Dzień dobry. Potrzebuję pomocy przy sprawdzeniu mojego toku rozumowania odnośnie momentów głównych dla przekrojów.
W materiałach wykładowych Pana Tomasza Machniewicza, które tu cytuję, jest podana informacja odnośnie głównych momentów bezwładności oraz głównych centralnych momentów bezwładności. Potrzebuję pomocy a właściwie potwierdzenia - czy dobrze rozczytuję ich rozróżnianie.

Definicja z wykładu głosi, że główne momenty bezwładności, to te obliczane względem głównych osi bezwładności (dla których moment dewiacji wynosi 0). Wtedy też momenty bezwładności przyjmują wartości ekstremalne (poręczenie zrzut ekranu z wykładu Pana dr. inż. T. Machniewicza, dostępny w poniższym linku).
https://tinypic.pl/pr4yfccqfy5v

Czy to oznacza, że zawsze możemy obrać dowolną liczbę punktów w przekroju, wprowadzić tam dowolnie zorientowane kartezjańskie układy współrzędnych, odpowiednio je obrócić aby moment dewiacji był zerowy i wtedy mamy możliwość wyznaczenia głównych momentów bezwładności ?

Czyli jak mam figurę niesymetryczną i obiorę dowolny punkt, który ustanowię początkiem układu współrzędnych to jestem w stanie tak obrócić ten układ, żeby uzyskać efekt, że moment dewiacji jest 0, wartości momentów bezwładności są ekstremalne, a wyznaczane momenty bezwładności są momentami głównymi? I tak mogę zrobić dla dowolnego punktu w przekroju, który sobie wybiorę?

Natomiast jeśli powyższą operację wykonam dla układu, którego początek znajduje się w środku ciężkości przekroju, to uzyskam główne centralne momenty bezwładności?

W przypadku gdy figura ma oś symetrii, rozumiem że aby uzyskać główny moment bezwładności po prostu nie muszę obracać układu współrzędnych, jeśli początek mojego układu jest przecięty przez oś symetrii figury.

Za podpowiedzi z góry dziękuję!

ODPOWIEDZ