kinematyka - plan prędkości

[Limitowany2014]

Dzień dobry,
Mam takie o to zadanie i byłbym wdzięczny jakby ktoś zrobił.

Treść:
Dla zadanego położenia płaskiego mechanizmu przedstawionego na rysunku I, obliczyć prędkości punktów: B, C, D. Wymiary geometryczne, ustalające konfiguracje mechanizmu zamieszczono na schemacie kinematycznym. Brakujące długości ogniw mechanizmu proszę odczytać z narysowanego rysunku. Do rozwiązania zadania zastosować metodę planu prędkości. Prędkość \(\displaystyle{ w}\), przyłożona do korby AB wynosi \(\displaystyle{ 1\, rad/s}\). Plan prędkości proszę wykonać na papierze milimetrowym, na którym proszę również zapisać wszystkie równania, niezbędne do rozwiązania zadania.

Zdjęcie jest w url:

Z góry dziękuję

[siwymech]

Kod: Zaznacz cały

https://images90.fotosik.pl/371/845331f2aba724abmed.jpg

Elementy( ogniwa) mechanizmu wykonują ruch płaski, który zawsze może być rozpatrywany jako suma dwóch ruchów: postępowego i obrotowego...
............................................................................
1.Obliczenie prędkości punktu B. Wykreślne wyznaczenie prędkości punktu C metodą planu prędkości.
Prędkość dowolnego punktu( np. C)- \(\displaystyle{ v _{C} }\) jest sumą geometryczną dwóch prędkości: prędkości ruchu postepowego wybranego bieguna(p.B)- \(\displaystyle{ v _{B} }\) i prędkości ruchu obrotowego, czyli prędkości punktu C dookoła bieguna B.
\(\displaystyle{ \vec v _{C} =\vec v _{B} +\vec v _{CB} }\), (1)
2.W metodzie palnu prędkości wykorzystywane jest powyższe równanie wektorowe prędkości. Wyznaczamy składniki tego równania.
2.1. Najpierw wyznaczamy prędkość punktu(bieguna) B. Punkt ten należy do korby AB , która wykonuje ruch obrotowy dookoła p.A. Kierunek wektora prędkości punktu jest prostopadły do AO, zwrot zgodny z podaną prędkością katową, zaś wartość obl. :
\(\displaystyle{ v _{B} =\omega \cdot OA}\), (2)
2.2. Wyznaczenie prędkości członu BC.
Przyjmujemy skalę prędkości i rysujemy zgodnie z kierunkiem, zwrotem, wartością, wektor \(\displaystyle{ v _{B} }\). Punkt B należy także do członu BC. Analizujac ruch tego członu stwierdzamy, że p.C może dodatkowo obracać się wokół bieguna tj. p. B, a więc kierunek prędkości \(\displaystyle{ v _{CB} }\) jest prostopadły do BC.
Zgodnie z równaniem wektorowym (1) z końca wektora prędkości \(\displaystyle{ v _{B} }\) rysujemy kierunek predkości \(\displaystyle{ v _{CB} }\).
Punkt C należy także do tłoka, który może przesuwać się wzgl. podstawy(ostoi)-kierunek prędkości \(\displaystyle{ v _{C} }\) jest znany i równoległy do podstawy.
Z początku wektora \(\displaystyle{ v _{B} }\) rysujemy kierunek wektora prędkości \(\displaystyle{ v _{c} }\). Przeciecie obu kierunków prędkości określa wartość wektorów( \(\displaystyle{ v _{CA} }\), \(\displaystyle{ v _{C} }\)), zwroty wyznaczamy w oparciu o rówanie wektorowe (1).
3. Mierząc wartości prędkości z rysunku i mnożąc przez przyjetą skalę otrzymujemy wielkości rzeczywiste tych prędkości.

[kruszewski]

: