Wytrzymałość- skręcanie pręta kwadratowego.

[kumanex]

Witam serdecznie, piszę z takim oto problemem. Muszę zrobić projekt maszyny do skręcania prętów kwadratowych. Potrzebuję policzyć np. jak długa dźwignia jest mi potrzebna do skręcenia pręta. \(\displaystyle{ Ks = 75MPa }\) \(\displaystyle{ a=10x10mm}\) \(\displaystyle{ l=1000mm }\) \(\displaystyle{ G=81 GPa}\) założyłem długość drąga 500mm a siła 300 N
Dane
\(\displaystyle{
\tau max= \frac{Ms}{0,208a ^{3} } \le ks }\)
\(\displaystyle{ \tau max= \frac{150000}{0,208*10 ^{3} } =721,153MPa
}\)
Czyli Damy radę skręcić pręt, problem mam natomiast z wyliczeniem kąta skręcenia.
\(\displaystyle{ \phi= \frac{MS \cdot l}{0,141a ^{4} \cdot G} }\)
\(\displaystyle{ \phi= \frac{150000 \cdot 1000}{0,141 \cdot 10 ^{4} \cdot 8,1 \cdot 10 ^{4} }=1,32978 }\)
SIłę będziemy przykładać jednostajnie, czy więc liczenie takiego kąta ma sens?

[StudentIB]

Dobrze policzyłeś. Kąt skręcenia powinien wyjść \(\displaystyle{ 1,32 \ rad=75,451 \ ^{o}}\). Musisz tylko pamiętać, że to będą bardzo przybliżone wyniki, bo po przekroczeniu granicy proporcjonalności wchodzisz już w zakres nieliniowy, gdzie klasyczne obliczenia wytrzymałościowe nie dają dokładnych wyników. W takim wypadku jedynie analiza numeryczna Metodą Elementów Skończonych da poprawny wynik, bo można w niej uwzględnić plastyczność i nieliniowość geometryczną (zmiany sztywności przy dużych deformacjach). Jutro to zasymuluję i dam znać co wyszło.

[kumanex]

Super dziękuję wielkie a co jeśli chcę taki pręt skręcić kilka razy? Muszę użyć większej dźwigni?

[StudentIB]

Z czego są zrobione te pręty ? Naprężenia dopuszczalne na skręcanie \(\displaystyle{ k_{s}=75 \ MPa}\) to bardzo mało. Dajesz jakiś współczynnik bezpieczeństwa ? Tutaj akurat jest on zbędny jeśli maszyna ma wywołać trwałe skręcenie pręta - wtedy powinieneś porównywać naprężenia z granicą plastyczności a każde kolejne skręcenie będzie od stanu już zdeformowanego (tylko część sprężysta odkształceń zniknie po odciążeniu). Należy tu też pamiętać o efekcie Bauschingera - po kolejnych skręceniach w zakresie plastycznym \(\displaystyle{ R_{e}}\) będzie się przesuwać. Chyba że maszyna ma powodować skręcanie w zakresie sprężystym. W takim wypadku każde kolejne skręcenie będzie od zera (zakładam, że nie będzie ich tak dużo by wystąpiło zmęczenie materiału). Tylko jaki jest cel działania takiej maszyny ?

[kumanex]

Materiał to stał s235 takie pręty są wykonywane do bram i przęseł, skręcone płaskowniki bądź właśnie pręty kwadratowe. Czyli będzie to odkształcenie trwałe. Rozumiem że muszę się trzymać w zakresie tak aby materiał się nie zerwał i w tym przedziale muszę oscylować. Masz pomysł jak mogę policzyć maksymalna ilość obrotów i jakiej siły do tego potrzebuje? Czy samo to, że moment jest wyższy od ks wystarczy ?

[StudentIB]

Obliczenia analityczne kończą się na pierwszym skręceniu. Tu musisz zmieścić się w zakresie między granicą plastyczności a wytrzymałością na skręcanie. Kolejne skręcenia już są nie do policzenia ręcznie a i numerycznie będzie o tyle trudno, że chociaż pozostające w pręcie odkształcenia plastyczne po poprzednim skręceniu są do uwzględnienia to wspomniany wcześniej efekt Bauschingera już nie. Zatem wyznaczenie odpowiedniej (nie za małej, nie za dużej) siły do pierwszego skręcenia musi wystarczyć.

Znalazłem jedno źródło na ten temat - artykuł "Design and Fabrication of Bending with Twisting & Cutting Machine" S. Ghinmine et al. Tam też masz takie uproszczone obliczenia.

To projekt na uczelnię czy maszyna faktycznie będzie wykonana ? Napęd jest jak rozumiem ręczny ?

[kumanex]

Urządzenia takie faktycznie są produkowane, napęd oczywiście ręczny będzie to tylko projekt. W sumie, czy siła maksymalna jest konieczna? Kręcąc drągiem z większą siłą szybciej zostanie wykonany obrót ale chyba na materiał nie będzie działało to negatywnie? Wg Ciebie jest sens liczyć kąt?
Dziękuję za źródło, za chwilkę na pewno do niego zajrzę
Jeśli nie i nie problem proszę o symulacje o której wspomniałeś

[StudentIB]

Musisz tylko się upewnić, że przyłożona siła nie wywołuje naprężeń przekraczających wytrzymałości materiału na ścinanie. Dla stali jest to ok. \(\displaystyle{ 75 \ \% \ R_{m}}\). A więc w tym przypadku jakieś \(\displaystyle{ 326 \ MPa}\). Zatem Twoja siła na tym ramieniu powinna być w zakresie od \(\displaystyle{ 98 \ N}\) do \(\displaystyle{ 135 \ N}\). Do projektu powinno wystarczyć wyznaczenie siły potrzebnej do trwałego skręcenia pręta i dobranie do tego części maszyny. Kąt nie zaszkodzi podać dodatkowo. Coś jeszcze musisz policzyć do tego projektu ? Np. jakiś dobór przekładni albo wytrzymałość samej maszyny ?

Symulację zrobię jutro, dam znać jakie faktycznie wychodzą naprężenia i kąty dla różnych sił gdy uwzględni się nieliniowości.

P.S. Muszę przyznać, że temat projektu ciekawy, nie spotkałem się do tej pory z takim w ramach PKM-ów.

[kruszewski]

:

Dodano po 11 minutach 51 sekundach:
Prewnie powrót do projektów pt. praca przejściowa, jako praktycznego sprawdzenia umiejętności zastosowania nabytej wiedzy. Kiedyś praca przejściowa była uważana jako "półdyplom" i jej zakres i stopień trudności były duże.

[kumanex]

Właśnie coś takiego jak podałeś, tutaj przekładni za bardzo nie ma co liczyć, bo pręt będzie umieszczony w tulei którą będziemy obracać, dodatkowo będa również plaskowniki, oraz pręty sześciokątne. Planuje jeszcze zaprojektować osobna głowice do gięcia, ale to już głównie plaskownikow
Jeśli chodzi o obliczenie kąta, to chyba będzie przydatny ten o ile się cofnie pręt oo skręcaniu. Czy za każdym razem będzie to o granice sprężystości?

[kruszewski]

Tak, za każdym razem i za każdym razem o wartości innej, spowodowanej plastyczną deformają kolejnym "plastycznym" skręceniem.

[kumanex]

Jak myślisz da się obliczyć ile maksymalnie taki pręt skręceń wytrzyma ?

[StudentIB]

Trzeba by zrobić analizę zmęczeniową. Ale to już tylko na komputerze w specjalnym programie. Postaram się to też przeliczyć, ale nie obiecuję, że da radę.

[kruszewski]

Ile tych pokręceń Panowie przewidują? Jeżeli kilka to nie widzę potrzeby analizy zmęczeniowej a naprężeniową. Czy Kolega kumanex nie pomylił skręceń z liczbą pokręceń, czyli z liczbą cykli odzerowego wzrostu naprężeń dla wykonania potrzebnej liczby przekręceń ( skoków lini śrubowej krawędzi)?

[kumanex]

Chodzi o to że jeden koniec pręta ma się skręcić względem drugiego na stałe o np 720 stopni