Naprężenie styczne - ścinanie

[Sengoku]

Witam,

Potrzebuję w przybliżeniu obliczyć, czy wałek \(\displaystyle{ \phi 30 mm}\) (długości \(\displaystyle{ 70 cm}\)) może być spęczany bez podparcia dolnego (naprzeciwległy koniec do tego, który spęczamy), a jedynie ściśnięty wzdłuż swojej osi i z jaką siłą. Spęczanie to proces, w którym za pomocą prasy (nacisk \(\displaystyle{ 200 t}\)) otrzymuje się pożądaną geometrię (np. kulę na końcu wałka do samochodowego haka holowniczego). Materiał wałka to stal konstrukcyjna S355J2 (18G2A).

Pozdrawiam

[StudentIB]

Nie znam się za bardzo na obróbce plastycznej. Masz jakiś schemat tego procesu ? Tak to wygląda jak na zalinkowanym rysunku (widzę, że miniaturki po przeniesieniu forum coś nie chcą działać tak jak kiedyś) ?

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/E9txFnR

Na niebiesko jest matryca, zielone to część stempla, która trzyma wałek. Pierwszy wariant zakłada samo formowanie końcówka a reszta jest swobodna. Natomiast drugi wariant to formowanie końcówki z umocowaniem reszty wałka.

Generalnie analitycznie raczej tego nie policzysz. Musiałbyś zrobić analizę MES. Mogę w tym pomóc.

[Sengoku]

Tak to wygląda: niebieska - prasa, zielone - trzymanie dookoła wałka, czerwone - podparcie dolne.

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/a/gGlt3cf

Ale chyba już znajomy rozwiał moje wątpliwości. Powiedział, że tak bardzo w przybliżeniu to można podzielić docisk przez współczynnik tarcia, czyli \(\displaystyle{ 200 ton / 0,15 = 1300 ton}\). Jeśli jest to ten rząd wielkości to wyjaśnia nam wszystko, bo jest zbyt duża siła, aby rozpatrywać rezygnację z podparcia, pomijając już fakt jak by nam zdeformowała wałek.

Dzięki i pozdrawiam.

[StudentIB]

Bez wątpienia policzenie tego w miarę dokładnie wymagałoby użycia symulacji numerycznych (ze wzgl. na geometrię i nieliniowość zagadnienia). Analitycznie można tylko uzyskać bardzo zgrubny szacunek. W książkach do obróbki plastycznej jest wzór na wymaganą siłę nacisku prasy (tu z Sińczaka):

\(\displaystyle{ F=w \cdot z \cdot k \cdot \sigma_{p} \cdot S}\)

gdzie: \(\displaystyle{ w}\) - współczynnik uwzględniający wpływ prędkości odkształcenia (\(\displaystyle{ 1}\) - prasy hydrauliczne, \(\displaystyle{ 4}\) - młoty szybkobieżne), \(\displaystyle{ z}\) - współczynnik zależny od kształtu narzędzia (\(\displaystyle{ 1}\) dla kowadeł płaskich, \(\displaystyle{ 1.25 }\) dla kowadeł półokrągłych), \(\displaystyle{ k}\) - współczynnik wzrostu oporu odkształcenia na skutek tarcia materiału o powierzchnię narzędzi (dla spęczanego okrągłego wałka \(\displaystyle{ k=1+\frac{ud}{3h}}\), \(\displaystyle{ \sigma_{p}}\) - wytrzymałość materiału na rozciąganie w temperaturze kucia, \(\displaystyle{ S}\) - pole poprzecznego przekroju materiału po spęczeniu, \(\displaystyle{ d=d_{0} \sqrt{\frac{h_{0}}{h}}}\) - średnica po spęczeniu, \(\displaystyle{ h}\) - wysokość po spęczeniu, \(\displaystyle{ d_{0}}\) i \(\displaystyle{ h_{0}}\) - średnica i wysokość przed spęczeniem.

Ale nie wiem czy ten wzór nadaje się do Twojego przypadku ze spęczaniem końcówki pręta do kuli czy tylko do prostego przypadku spęczania swobodnego całego wałka.

Poza tym bardziej praktyczny aspekt jest omówiony w książce Erbela:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/2z6Zfwn

Mowa tam o tym, że przy spęczaniu końcówki pręta, aby uniknąć wyboczenia, przytrzymuje się część nie podlegającą spęczaniu. Czyli tak jak u Ciebie. Ale nie ma tam podparcia od spodu, więc może nie jest konieczne i wystarczy chwycić wałek na długości.

[Sengoku]

Dziękuję bardzo za pomoc, na ten moment tyle mi wystarczy.

Pozdrawiam,
Damian