Wytrzymałość prętów cienkościennych zamkniętych

[StudentIB]

Witam,

w wielu podręcznikach do wytrzymałości materiałów w rozdziale o skręcaniu jest omówione skręcanie swobodne prętów cienkościennych o przekrojach otwartych i zamkniętych. Oprócz tego w książkach tych jest osobny rozdział zatytułowany „nieswobodne deformacje prętów cienkościennych o przekrojach otwartych” lub podobnie. Jest tam mowa głównie o skręcaniu nieswobodnym tych prętów (zagadnienia takie jak współrzędna wycinkowa, wycinkowy moment bezwładności czy bimoment). Moje pytanie brzmi - czy są jakieś polskie książki, w których można znaleźć informacje o nieswobodnych deformacjach (czyli głównie skręcaniu) prętów cienkościennych, ale o przekrojach zamkniętych ? Nigdzie, nawet w literaturze poświęconej w całości konstrukcjom cienkościennym, jeszcze nie znalazłem takiego zagadnienia. Widziałem jedynie notkę, że jest zdecydowanie bardziej złożone od przypadków profili otwartych.

Z góry dziękuję za pomoc

[kruszewski]

Ma Pan na myśli skręcanie rur jednoobwodowych cienkościennych, takich co to mają sztywne przegrody bądź dna?
Wtedy należy poszukiwać odpowiedzi w skręcaniu takich rur. Pewien pogląd na to zagadnenie można sobie wyrobić czytajc np. Brzoska Z. Wytrzymałość materiałów, rozdział 13.2 Rury jednoobwodowe.

[StudentIB]

Dziękuję za odpowiedź. Konkretnie chodzi mi o skręcanie nieswobodne np. profilu prostokątnego/kwadratowego itp. Czyli coś jak rozdział 13.4. „Nieswobodne skręcanie innych profili otwartych”, ale dla profili zamkniętych. Zna Pan jeszcze jakieś książki gdzie można coś takiego znaleźć ?

[kruszewski]

Myślę, że pod 3.5 Pan zaglądał. Tam trochę więcej informacji.

[StudentIB]

Tam jest zdaje się o skręcaniu swobodnym, ale jest to jakiś trop. Tutaj znalazłem coś dla prętów zamkniętych (akapit skręcanie skrępowane): ... amknietym/

I jest to chyba jedyne źródło stricte o skręcaniu skrępowanym prętów cienkościennych zamkniętych jakie na razie znalazłem. Zapewne we wspomnianym tam poradniku Boguckiego też coś będzie.

Co ciekawe nawet książki typu "Statyka i stateczność konstrukcji prętowych cienkościennych" i inne dotyczące konstrukcji cienkościennych omawiają tylko profile otwarte. Co więcej, ze spisu treści pracy "Thin-walled elastic beams" Własowa wynika, że i tam jest tylko o prętach otwartych. Zagadnienie skręcanych nieswobodnie cienkościennych rur prostokątnych i tym podobnych profili, w tym wyznaczanie ich charakterystyk wycinkowych, musi być naprawdę rzadkie.

Zastanawiam się jeszcze jak to jest ze zginaniem prętów cienkościennych. Powiedzmy, że mamy standardowe zadanie ze zginaniem prostym belki swobodnie podpartej i chcemy policzyć naprężenia i ugięcie, ale przekrój jest cienkościenny. Czy wtedy możemy policzyć belkę korzystając z tych samych wzorów co dla przekrojów grubościennych a ew. zwichrzenie sprawdzić osobno czy cała procedura ulega zmianie ?

[kruszewski]

Adres podany do LCh cenny. Nie wiem dlaczego tam nie zaglądałem? "Poradnik" Boguckiego, mam ale tylko II tom. "Konstrukcje prętowe" prof. Brzoski najpewniej mam, ale muszę to sprawdzić. Będę pamiętał.-- 26 lip 2019, o 13:28 --Udało mi się znaleźć poszukiwaną: Statykę i stateczność konstrukcji prętowych i cienkościennych prof. Brzoski. PWN, W-wa 1965.
Interesujący jest tu rozdział 6. Statyka cienkościennych prętów. str. 197 - 257. A w tym 6.10 236 - 243 . Przeniesienie obciążeń przez rury jednoobwodowe.
Profesor pisał ten podręcznik pod konstrukcje skrzydeł i kadłubów samolotów, co jest zrozumiałe. Stąd specyficzna analiza i przykłady.
Myślę, że w bibliotece głównej Politechniki Poznańskiej ta pozycja jest na półce.

[StudentIB]

Faktycznie ta książka zawiera obszerną analizę konstrukcji cienkościennych. Zastanawiam się jednak czy wspomniany rozdział 6.10. Przeniesienie obciążeń poprzecznych przez rury jednoobwodowe mówi o skręcaniu swobodnym czy nieswobodnym, ponieważ nie jest to wprost opisane.

Mam jeszcze pytanie dotyczące zginania profili cienkościennych. Zastanawiam się czy belki cienkościenne (otwarte i zamknięte) liczy się tak samo jak grubościenne. W rozdziale 6.5 omawianego podręcznika jest napisane:

(…) w konstrukcji sprowadzającej się do modelu cienkościennego pryzmatycznego pręta, rozkład naprężeń normalnych odpowiadających działaniu momentów gnących i sił wzdłużnych niezależnie od kształtu tego przekroju (otwarty, rurowy) jest identyczny ze znanym z Wytrzymałości Materiałów rozkładem naprężeń dla prętów o przekroju zwartym. Konsekwencją powyższego wniosku jest to, że odkształcenia osi pręta cienkościennego wywołane działaniem momentów gnących i sił wzdłużnych wyrażają się identycznymi wzorami jak i dla prętów o przekroju zwartym.

Czyli z tego by wynikało, że belki cienkościenne liczy się pod kątem naprężeń normalnych i ugięcia tak samo jak grubościenne i tylko przy wyznaczaniu naprężeń ścinających jest inaczej. Czy faktycznie tak jest ? Czy geometryczny moment bezwładności i wskaźnik wytrzymałości na zginanie bierze się ten sam co przy grubościennych belkach czy trzeba je wyliczyć inaczej ?

Pytam dla pewności, ponieważ byłem przekonany, że belki cienkościenne liczy się zupełnie inaczej również wyznaczając naprężenia od momentu gnącego i ugięcie. Myślałem, że klasyczna teoria belek Eulera-Bernoulliego przestaje mieć zastosowanie i konieczne jest użycie teorii Timoshenki z uwzględnieniem wpływu ścinania na ugięcie. Ale najwyraźniej pod tym względem nie ma to znaczenia czy rura, dwuteownik lub inny profil jest cienkościenny czy nie.

[kruszewski]

Ale głównym kryterium jest naprężenie przy którym ścianki i pas ściskany tracą stateczność.

[StudentIB]

A, rozumiem. Czyli zginanie liczy się tak samo, ale ważniejsza jest stateczność. Na szczęście w książce Brzoski jest sporo i na ten temat (rozdział 10).

Dziękuję serdecznie za pomoc.