Składowe naprężeń

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Składowe naprężeń

Post autor: StudentIB »

Witam,

mam pytanie dotyczące składowych naprężeń. Zawsze mi się wydawało, że dobrze rozumiem ich orientację w kartezjańskim układzie współrzędnych, ale ostatnio zmyliła mnie jedna wypowiedź.

Weźmy taką belkę:



Załóżmy, że jest obciążona od góry a więc ulega zginaniu w dół (\(\displaystyle{ -Y}\)).

Pytanie brzmi jakie oznaczenie będą miały naprężenia styczne wyliczane ze wzoru \(\displaystyle{ \tau=\frac{TS}{It}}\), które oznaczyłem małymi strzałkami na powyższym rysunku.

Moim zdaniem będą to naprężenia \(\displaystyle{ \tau_{ZY}}\), ponieważ występują na płaszczyźnie prostopadłej do osi \(\displaystyle{ Z}\) i działają w kierunku osi \(\displaystyle{ Y}\).

Słyszałem jednak odpowiedź, że to naprężenia \(\displaystyle{ \tau_{XZ}}\) lub inaczej \(\displaystyle{ \tau_{ZX}}\).

Mam rację ?

Z góry dziękuję za pomoc.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Składowe naprężeń

Post autor: kruszewski »

Pierwsza litera indeksu mówi zawsze o "przecinanej" poprzecznie osi
druga zaś o kierunku działania, o równoległości do osi.
Zgodnie z umowami jest indeksowane tak: \(\displaystyle{ \tau_{zy}}\)
bo "przecina" oś \(\displaystyle{ z}\) działając równolegle do \(\displaystyle{ y}\)
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Składowe naprężeń

Post autor: StudentIB »

Dziękuję za odpowiedź. Naprężenia przedstawione na rysunku będą zatem oznaczone \(\displaystyle{ \tau_{ZY}}\), ponieważ przecinają oś \(\displaystyle{ Z}\) i działają równolegle do osi \(\displaystyle{ Y}\). Mam rację ? Wolę się upewnić, ponieważ zaskoczyła mnie informacja (najwyraźniej nieprawdziwa) jakoby naprężenia \(\displaystyle{ \tau=\frac{TS}{It}}\) miały w tym przypadku oznaczenie \(\displaystyle{ \tau_{XZ}}\).
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Składowe naprężeń

Post autor: kruszewski »

Przy tak zorientowanych osiach jak na rysunku to:
Tak! Pana racja!
ODPOWIEDZ