Należy wziąć pod uwage sztywność belki, wszystkie sprężyny mają tą sąmą sztywność k, proszę o pomoc.
rysunek.
- AU
- DJ4BDTT.jpg (36.38 KiB) Przejrzano 442 razy
Belka na podporach sprężystych
-
Dickens
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 13 maja 2018, o 14:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 3 razy
Belka na podporach sprężystych
Cześć, mam problem z obliczeniem reakcji podporowych w belce statycznie niewyznaczalnej na podporach spreżystych. Umiem wyliczać reakcje w belkach niewyznaczalnych ze "zwykłymi" podporami ale w tym przypadku występują tylko podpory spręzyste, ich reakcja zależna jest od ugięcia.
Należy wziąć pod uwage sztywność belki, wszystkie sprężyny mają tą sąmą sztywność k, proszę o pomoc.
rysunek.
Należy wziąć pod uwage sztywność belki, wszystkie sprężyny mają tą sąmą sztywność k, proszę o pomoc.
rysunek.
-
StudentIB
- Użytkownik
- Posty: 618
- Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 48 razy
Re: Belka na podporach sprężystych
Nie znalazłem w polskiej literaturze podobnej belki (tylko same na podłożu sprężystym), ale jeśli uda Ci się zdobyć (np. w bibliotece) jakieś nowsze wydanie "Mechanics of materials" Gere to tam w rozdziale 10. Statically indeterminate beams jest prawie identyczny przypadek, tylko siła nie na środku.
Tutaj też jest dosyć podobny przykład, ale z nieskończenie sztywną belką: ... 725AAwZ0lM
Tutaj też jest dosyć podobny przykład, ale z nieskończenie sztywną belką: ... 725AAwZ0lM
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Belka na podporach sprężystych
Jest to temat zadania 10.4-21 do samodzielnego rozwiązania jak kilka wyżej i niżej.
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Belka na podporach sprężystych
Zatem nic prostrzego jak skopiować rozwiązanie wraz z tablicę na którą powołuje się pierwszy wzór , i przywołując adres i tytuł pokazać je tutaj.-- 21 kwi 2019, o 15:30 --Ale nim co, to:
zauważając symetrię zauważamu i to, że lewa (podobnie jak prawa) podpora ugięła się o \(\displaystyle{ \Delta_1 \m}\) zaś podpora środkowa o:
\(\displaystyle{ \Delta_1 + f_2}\), gdzie \(\displaystyle{ f_2}\) jest strzałką ugięcia belki pod obciążeniem lewego (prawego) końca belki siłą wywołującą ugięcie sprężyny w tej podporze.
Korzystając z warunku symetrii można napisać równanie:
\(\displaystyle{ k \cdot \Delta_1 +k \cdot \Delta_1 + \frac{k \cdot \Delta_1 \cdot l^3}{3EJ}k = \frac{1}{2} P}\)
i po przeksztaceniach można napisać:
\(\displaystyle{ k \cdot \Delta_1 \left( 2+ \frac{kl^3}{EJ} \right) = \frac{P}{2}}\)
\(\displaystyle{ k \Delta_1 = S_1= \frac{P}{2} \cdot \frac{EJ}{(2EJ + kl^3)}}\)
gdzie :
\(\displaystyle{ l}\) jest długością przęsła,
\(\displaystyle{ \Delta_1}\) jest ugięciem sprężyny (podpory) 1 ;
zauważając symetrię zauważamu i to, że lewa (podobnie jak prawa) podpora ugięła się o \(\displaystyle{ \Delta_1 \m}\) zaś podpora środkowa o:
\(\displaystyle{ \Delta_1 + f_2}\), gdzie \(\displaystyle{ f_2}\) jest strzałką ugięcia belki pod obciążeniem lewego (prawego) końca belki siłą wywołującą ugięcie sprężyny w tej podporze.
Korzystając z warunku symetrii można napisać równanie:
\(\displaystyle{ k \cdot \Delta_1 +k \cdot \Delta_1 + \frac{k \cdot \Delta_1 \cdot l^3}{3EJ}k = \frac{1}{2} P}\)
i po przeksztaceniach można napisać:
\(\displaystyle{ k \cdot \Delta_1 \left( 2+ \frac{kl^3}{EJ} \right) = \frac{P}{2}}\)
\(\displaystyle{ k \Delta_1 = S_1= \frac{P}{2} \cdot \frac{EJ}{(2EJ + kl^3)}}\)
gdzie :
\(\displaystyle{ l}\) jest długością przęsła,
\(\displaystyle{ \Delta_1}\) jest ugięciem sprężyny (podpory) 1 ;