Znajdź środek cieżkości Ixc, Iyc

[kaati96]

Witam serdecznie wszystkich . Takie oto zadanie otrzymałam i są drobne problemy

Kod: Zaznacz cały

https://images90.fotosik.pl/127/1edffcd6e6a89a9e.jpg

Figura 1

\(\displaystyle{ Xc=\frac{10*4*2+8*3*6+3*12*13,5-4*3/3 Pi?}{10*4+8*3+3*12-4*3/3 Pi}}\)

\(\displaystyle{ Yc=\frac{10*4*6+8*3*6+3*12*13,5-4*3/3 Pi}{10*4+8*3+3*12-4*3/3 Pi}}\)

Figura 2

\(\displaystyle{ Xc=\frac{7*8*3,5+6*3*6,75-?} {7*8+6*3-?}}\)

Zdaje sobie że to nie wszystko, że jeszcze trzeba później skorzystać z tw. Steinera, ale póki co do tego momentu, nie umiem ruszyć dalej.

[siwymech]

Przyjąć układ współrzędnych, wydzielić elementarne figury dla których znamy położenie środka cieżkości(3 prostokąty z wyjętym wycinkiem koła), nanieść na rys. położenie środków el. figur.

Położenie środka ciężkości dla wycinka koła o promieniu R i kącię \(\displaystyle{ \alpha =90 ^{\circ}}\):
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}R \cdot \frac{\sin \alpha}{ \alpha } = \frac{4}{3} \frac{R}{ \pi }}\)
Pole ćwiartki koła
\(\displaystyle{ \frac{ \pi R ^{2} }{4}}\)
..........................................................
W przyjętym układzie określić położenie środka ciężkości dla całej figury.

\(\displaystyle{ x _{co} =\frac{10*4*2+8*3*6+3*12*13,5- \frac{ \pi 3 ^{2} }{4}( \frac{4 \cdot 3}{ 3\pi }+12) }{10*4+8*3+3*12- \frac{ \pi \cdot 3 ^{2} }{4} }}\)