Matematyka.pl

Pręt o średnicy \(\displaystyle{ d=0,13\:m}\) długości \(\displaystyle{ 6\:m}\) i masie \(\displaystyle{ 780\:kg}\) leży na stole. Jakiej siły \(\displaystyle{ F}\) trzeba użyć, aby obrócić pręt za pomocą uchwytu, którego długość ramienia wynosi \(\displaystyle{ 1\:m}\), a siła jest przykładana na końcu ramienia prostopadle do niego.

• \(\displaystyle{ F=\frac{fmg}{r}}\)

Gdzie:

\(\displaystyle{ f}\) – , pkt. 1.3 (wielkość o wymiarze długości – ułamek średnicy \(\displaystyle{ d}\) ),
\(\displaystyle{ m}\) – masa,
\(\displaystyle{ g}\) – przyspieszenie ziemskie,
\(\displaystyle{ r}\) – długość ramienia działania siły \(\displaystyle{ F}\) (jeżeli \(\displaystyle{ x}\) jest długością całego uchwytu, to \(\displaystyle{ r=x-0,5d}\) ).

Średnica \(\displaystyle{ d}\) pręta nie jest potrzebna bezpośrednio, a jego długość \(\displaystyle{ l}\) wcale.

Między obrócić a przetoczyć jest subtelna różnica.
Zatem przetaczamy czy obracamy?

Kruszewski ma rację. Podałem wzór dla przetaczania. Dodatkowo siła będzie zależeć od położenia uchwytu względem pręta i będzie najmniejsza, gdy uchwyt będzie miał ramie poziomo, a siła będzie działała pionowo do góry.

Dla obracania:

• \(\displaystyle{ F=\frac{\mu mgd}{2r}}\)

Gdzie:

\(\displaystyle{ d}\) – średnica pręta,
\(\displaystyle{ \mu}\) – suwnego (statycznego lub kinetycznego).

Tu również obowiązują zastrzeżenia dotyczące położenia uchwytu.

W praktycznej realizacji obracania niezbędne są ograniczniki uniemożliwiające toczenie się pręta i mogą one powodować, że siła niezbędna do obrócenia będzie większa od obliczonej z ww. wzoru.

Ale tym cyngwajsem nie można wykonać obrotu jako takiego. Obrót można wykonać parą sił, a tego nie zapewnia ten wynalazek.
Układacze zadań są kiepscy w fizyce doświadczalnej. Wielu nie ma za grosz wyobraźni a i słownictwo nie zawsze odpowiednie to problemu.

Możliwe, że nie jest to zadanie, tylko niedostatecznie dobrze opisany problem praktyczny, a ten „cyngwajs” jest dźwignią z samozaciskającą się pętlą.

Zamozacisk oczywista pozwala na obrót ale musi posiadać dwa ramiona, by wypadkowa sił przyłożonych do nich była zerowa, bo to ona powoduje przetaczanie.