Matematyka.pl

Mam takie zadanie : Oblicz środek ciężkości i główne centralne momenty bezwładności bryły w kształcie litery M . Niestety kiepsko mi to idzie , co prawda zrobiłem ale okazało się że źle wiec zwracam się z prośba do was. [/url]

Niestety! Twój rysunek za bardzo odbiega od oczekiwań.
Nie są na nim zachowane proporcje między szerokością i długością, oraz brak na nich kątów.

Gdyby założyć, że litera jest zdefiniowana na kwadratowej siatce o boku \(\displaystyle{ a}\), tak jak tu:



to przy polach, momentach statycznych i bezwładności trzeba sumować te, które są oznaczone kreskowaniem i odejmować te, które są oznaczone kreskowaniem podwójnym.
Niezbędna będzie znajomość położenia punktów, które zaznaczyłem – będą to jakieś liczby wymierne (ułamki).

Przyjmij \(\displaystyle{ a=1}\) .

A obliczenie takiej samej litery z tym że nie pochylonej? zrobiłem sobie w inventorze ,ale chciałbym rozwiazać to też analitycznie
[/url]

I w czym problem?
W temacie zadania było napisane oblicz, a nie niech Ci Inventor (lub jakiś inny program) obliczy.
.
.
[url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Geometryczny_moment_bezw%C5%82adno%C5%9Bci]Geometryczny moment bezwładności[/url].
[url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Steinera_%28mechanika%29]Twierdzenie Steinera[/url].
[url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Lista_moment%C3%B3w_bezw%C5%82adno%C5%9Bci]Lista momentów bezwładności[/url].