Kratownica metoda Cremony

[projec]

Dobrze poprawię tu ma forum, na popierze już to zrobiłem, ale przy okazji zobaczyłem jedną rzecz w moich obliczeniach odnośnie sumy momentów. Mianowicie jeżeli moment działa zgodnie ze wskazówkami zegara to jego znak nie powinien być na "-" ? Bo jeżeli tak to źle mam znaki a coś mi się tak wydaje.

[kruszewski]

Znak "+" czy "-" momentu siły względem bieguna wynika z umowy, "ja ze sobą, że momenty sił w tym zadaniu "kręcące" względem bieguna mają znak "plus" a przeciwnie kręcące znak "minus".
W innym zadaniu można umówić się że jest odwrotnie. Ważne, by rozwiązując zadanie od początku do końca rozwiązywania stosować przyjętą umowę.-- 18 sty 2017, o 15:11 --W załączniku plan sił i plan sił Cremony.

Siły w kolorach. Kolory odpowiadają siłom na obu rysunkach. Skala sił omal zachowana, skala długości wg rysunku Pytającego. Oznaczenia sił normalnych w prętach pozostawiono PT Pytającemu by nie był to 100% "gotowiec".

[projec]

Dziękuję za plan sił na pewno się przyda przy konstruowaniu mojego. poprawiłem te obliczenia ale coś dalej mi w nich nie pasuje wychodzą dziwne wartości reakcji podpór. Poza tym widzę, że u Pana \(\displaystyle{ R_{ay}}\) wyszło na minusie a u mnie wychodzi na plusie...

[siwymech]

..........................................
1.Przyjęcie skali. Krat. rysujemy w skali długości i skali sił.
2. Sprawdzenie rozwiązywalności krat.:
\(\displaystyle{ p=2w-3}\)
3.Obl.reakcji m. analityczną lub wykreślną:
\(\displaystyle{ \Sigma F _{x} =-R _{Ax}+P _{4} \cdot \sin \beta +P _{3} \cdot \cos \alpha =0}\), (1)
\(\displaystyle{ \Sigma F _{y} =-R _{Ay}+P _{4} \cdot \cos \beta -P _{1} -P _{3} \cdot \sin \alpha -P _{2} +R _{B} =0}\), (2)
\(\displaystyle{ \Sigma M _{a} =-P _{4} \cdot \sin \beta \cdot b -P _{3} \cdot \sin \alpha \cdot \frac{a}{2} -P _{3} \cdot \cos \alpha \cdot 2b- P _{2} \cdot \frac{3a}{2} +R _{B} \cdot 2a =0}\), (3)
..........................................................................................
Uwagi do rys.
Do wykreślenia " zaczątku" planu Cremony zastosowano metodę Maxwella-Cremony( metoda pól, przy wykorzystaniu reguły Bowe"a)
1.Na rysunku wyznaczono zamknięty wielobok sił- warunek wykreślny równowagi dowol. płaskiego układu sił i naniesiono na nim pola zewnętrzne; \(\displaystyle{ a,b,c...}\).
{Celem czytelności rys., wektor siły reakcji \(\displaystyle{ R _{B}}\) odsunięto od kierunku siły \(\displaystyle{ P _{2}}\)}.
2. Rozwiązywanie (budowę wieloboków) rozpoczęto od węzła, w którym zbiegają się dwa pręty.Wyznaczono pole wewnętrzne \(\displaystyle{ g}\), tym samym znajdując siły w pręcie 1 i 2. Pręty te znajdują się między strefami pól: \(\displaystyle{ b (1)g, g(2) a}\)
...........................
Do wykreślenia planu Cremony, można również stosować metodę prętów,przy użyciu ich numeracji.

[projec]

W obliczeniach sumy momentów u Pana zauważyłem brak siły \(\displaystyle{ P _{3x}}\). Przerachuje jeszcze sobie raz swoje obliczenia i zobaczę co mi wyjdzie. Dopóki nie będę pewny obliczeń nie zacznę przecież budować planu sił.

Przerachowałem i dalej wychodzą mi takie wyniki jak :
\(\displaystyle{ R_{ax} = -2915 [N]}\)
\(\displaystyle{ R _{ay} = 850 [N]}\)
\(\displaystyle{ R _{b} = 14957 [N]}\)

i najwidoczniej popełniam gdzieś błąd, liczę według równań które zapisałem wcześniej. Patrzę na Pańskie równania i zakłada Pan \(\displaystyle{ R_{ax}}\) i \(\displaystyle{ R _{ay}}\) na minusie czy to może mieć znaczenie ? jak podstawie \(\displaystyle{ R_{ax}}\) na minusie w sumie rzutów na oś X to wtedy wychodzi mi \(\displaystyle{ R_{ax} = 2915 [N]}\) bo przecież muszę tam obustronnie pomnożyć prze \(\displaystyle{ -1}\).

[siwymech]

Ma Pan rację, uzupełniłem składowy moment siły.

[projec]

Tak, ale czy mógłby mi Pan jeszcze coś podpowiedzieć w sprawie mojego problemu z obliczeniami.

Widzę błąd, źle policzone przeze mnie składowe, nie wiem co tu się nawyczyniało, ale coś mnie oszukał kalkulator widocznie, albo sam coś źle w nim zapisałem fakt faktem wychodzi mi teraz

\(\displaystyle{ P_{3x} = 5657 [N]}\)
\(\displaystyle{ P _{3y} = 5657 [N]}\)
\(\displaystyle{ P _{4x} =10392 [N]}\)
\(\displaystyle{ P_{4y} = 6000 [N]}\)

Po czym reakcje wychodzą mi takie :

\(\displaystyle{ R_{ax} = 16049 [N]}\)
\(\displaystyle{ R _{ay} = 7978 [N]}\)
\(\displaystyle{ R _{b} = 22635 [N]}\)

Tak więc wyniki dalej do bani jakieś. Narysowałem nawet identyczny plan sił jak Panowie dobrałem sobie podziałkę i wrysowałem najpierw same siły i później odmierzyłem że reakcja \(\displaystyle{ R_{ax}}\) powinna wynosić niespełna \(\displaystyle{ 12000 [N]}\) Tak więc już nie wiem co dalej robię źle.-- 20 sty 2017, o 22:16 --Poradziłem sobie z obliczeniami już, zacząłem rysować plan sił i wychodzi mi prawie identyczny jak u Pana kruszewski, ale niestety nie rozumiem co stało się u Pana z prętem nr 17, dokładniej dlaczego został przesunięty, jak to możliwe i jak to wytłumaczyć ? Czy może sam Pan Kruszewski może mi wytłumaczy a może ktoś inny może coś podpowiedzieć o co chodzi z tym prętem. ?

[kruszewski]

"Cremona" wg obliczeń reakcji Kolegi projec i siłą zewnetrzną \(\displaystyle{ P_4}\) działającą p=od kątem \(\displaystyle{ \alpha =60^o}\)