Wyznacz momenty bezwładności względem głównych osi prostokątnej tarczy o masie \(\displaystyle{ m = 81kg}\) i wymiarach 30x40.
Moment bezwładności tego prostokąta wynosi
\(\displaystyle{ Ix= \frac{30^3 \cdot 40}{12} = 90000\\
Iy= \frac{40^3 \cdot 30}{12} = 160000}\)
Korzystamy z twierdzenia Steinera
\(\displaystyle{ I=Io + mr^2}\)
\(\displaystyle{ Ixc=90000 + 81 \cdot 30^2=162900 \\
Iyc=160000 + 81 \cdot 10^2=168100}\)
Tak wygląda prawidłowe rozwiązanie?
Moment bezwładności
-
gonzalo2096
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 19 razy
Moment bezwładności
Ostatnio zmieniony 22 cze 2016, o 23:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Moment bezwładności
\(\displaystyle{ I_x=\frac{81\cdot 30^2}{12}\\
I_y=\frac{81\cdot 40^2}{12}\\
I_{xc}=I_x+81\cdot 45^2\\
I_{yc}=I_y+81\cdot 30^2\\}\)
I_y=\frac{81\cdot 40^2}{12}\\
I_{xc}=I_x+81\cdot 45^2\\
I_{yc}=I_y+81\cdot 30^2\\}\)
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Moment bezwładności
Z definicji:
1. Osie układu prostokątnego, w którym moment dewiacyjny tej tarczy równy jest zero nazywamy jej głównymi osiami bezwładności.
2. Momenty bezwładności względem głównych osi bezwładności osiągają wartości ekstremalne.
3. Osie symetrii bryły, figury, są osiami względem których momenty dewiacji równają się zero.
1. Osie układu prostokątnego, w którym moment dewiacyjny tej tarczy równy jest zero nazywamy jej głównymi osiami bezwładności.
2. Momenty bezwładności względem głównych osi bezwładności osiągają wartości ekstremalne.
3. Osie symetrii bryły, figury, są osiami względem których momenty dewiacji równają się zero.