Konstrukcje maszyn zadania - sprawdzenie

[piotrekq94]

Witam.
Poszukuję osoby, która byłaby mi w stanie pomóc z tymi zadaniami.

Zadanie 1.

Jaka będzie maksymalna siła osiowa przenoszona przez dwa płaskowniki połączone poprzecznie spoina czołową V (wyprowadzoną pod podkładki wybiegowe). Szerokość płaskowników 100 mm, grubość 10 mm, naprężenia dopuszczalne (dla materiałów płaskowników) 100 MPa.

\(\displaystyle{ b=100mm

g=10mm

k_{r} =100MPa

kt=0,65* k_{r}= 0,65*100=65}\)

\(\displaystyle{ g \ge \frac{F}{1,4*b*kt}

F=1,4*100*65*10=91000N}\)


Zadanie 2.

Ile wyniesie całkowita długość wypustu łączącego wał z piastą jeżeli moment obciążający połączenie wynosi 60 Nm, średnica wału 30 mm, głębokość rowka w wale 4 mm, szerokość wypustu 8 mm a naprężenia dopuszczalne 50 MPa.

\(\displaystyle{ d=30 mm

F=60 Nm

h=4

z=1

p_{dop}=50}\)

\(\displaystyle{ l _{0}= \frac{F}{0,75*h*z* p_{dop} }= \frac{60000}{0,75*4*1*50}=400mm}\)


Zadanie 3.

Sprężyna walcowa naciskowa o średniej średnicy 40 mm i liczbie zwojów czynnych równej 16 wykonana z drutu o średnicy 4 mm została obciążona siłą osiową 20 kN powodując ugięcie o wartości 20 mm. Oblicz sztywność sprężyny.

\(\displaystyle{ F= 20 kN = 20000

f= 20 mm}\)

\(\displaystyle{ C= \frac{F}{f} = \frac{20000}{20}=1000 \frac{N}{mm}}\)


Zadanie 4.

Jaka będzie trwałość godzinowa łożyska kulkowego zwykłego jeżeli nośność dynamiczna wynosi 36000 N, obciążenia zastępcze 6000 N, prędkość obrotowa pierścienia wewnętrznego 2000 obr/min.

\(\displaystyle{ C= 36000N

p=600N

n=2000obr/min

q=3}\)

\(\displaystyle{ L=( \frac{C}{p} )^q = \frac{36000}{600} = 216000

L_{h} = \frac{L-10^6}{n - 60} = \frac{216000-1000000}{2000-60} =59,79}\)


Zadanie 5.

Jaka będzie wartość momentu na wale wejściowym i wyjściowym jednostopniowej przekładni zębatej jeżeli moc wejściowa wynosi 10 kW, przełożenie przekładni 10, prędkość obrotowa wału napędowego 95,5 obr/min, sprawność 0,95.

[kruszewski]

Rzut okiem (bo już późno) na zad.2
Proszę porównać 'rozmiary" średnicy wału i długości wpustu.
Czai Kolega w czym jest problem?
Wał na pewno zniesie obciążenie zadanym momentem skręcającym, bo jakby nie to po co ten rowek i wpust?
I tu zauważamy że długość wpustu jest trzynastokrotnie większa od średnicy czopa. Czy są to "rozsądne" proporcje?

[SlotaWoj]

Zadanie 1.

• Dobrze.

Zadanie 2.

1. Od kiedy to moment oznaczamy literą \(\displaystyle{ F}\)?
2. Czy nie zastanawiają Cie proporcje: wpust od długości \(\displaystyle{ 400\mbox{ mm}}\) na czopie o średnicy \(\displaystyle{ 30\mbox{ mm}}\)?

Długość wpustu należy obliczyć zarówno na docisk jak i na ścinanie i powinna być większą z obliczonych wg tych dwóch warunków.
Ja założyłbym, że podane naprężenie dopuszczalne jest „na docisk” i przeliczyłbym go na naprężenie dopuszczalne na ścinanie.

Zadanie 3.

• Dobrze.

Zadanie 4.

1. \(\displaystyle{ P=6000\mbox{ N }{\red{\ne600\mbox{ N}}}}\).
2. Trwałość łożyska w mln. obrotów:
   
   • \(\displaystyle{ L=\left(\frac{C}{P}\right)^q}\)
   Trwałość godzinowa gdy \(\displaystyle{ \left[n\right]=\mbox{obr./min.}}\):
   
   • \(\displaystyle{ L_h=\frac{1000000}{60\cdot n}\cdot L}\)

Zadanie 5.

• Brak odpowiedzi.

[piotrekq94]

Poprawione zadanie 4.

\(\displaystyle{ L=\left(\frac{C}{P}\right)^q = \left(\frac{36000}{6000}\right)^3 = 216}\)

\(\displaystyle{ L _{h} = \frac{1000000}{60*2000} * 216 = 1800}\)

Czy teraz jest dobrze?


Co do drugiego zadania - dopiero teraz widzę jaki bezsens tam wyszedł.-- 19 wrz 2015, o 08:52 --Poprawione zadanie numer 2.

\(\displaystyle{ l _{0} = \frac{4 M_{s} }{d*h*z* p_{dop} } = \frac{4*60000}{30*4*1*50} = 40}\)

Teraz chyba wygląda znacznie lepiej. Ale czy jest dobrze?

[SlotaWoj]

\(\displaystyle{ l _{0} = \frac{{\red{4}} M_{s} }{d*h*{\red{z}}* p_{dop} } = \frac{4*60000}{30*4*1*50} = 40}\)

Zadanie 2.

1. Skąd wzięło się \(\displaystyle{ \red{4}}\) w liczniku?
2. Czy \(\displaystyle{ \red{z}}\) to ilość wpustów?
3. Symbol mnożenia to \(\displaystyle{ \cdot}\) = cdot

Zadanie 4.

• \(\displaystyle{ L=216\mbox{ mln. obr.}}\)
  
  \(\displaystyle{ L_h=1800\mbox{ h}}\)

[piotrekq94]

Czyli mam rozumieć, że zadanie numer 4 jest zrobione poprawnie?


Co do zadania numer 2.
Tak, z to liczba wpustów.
A co do tej 4 w liczniku: ... kcyjne.pdf
Strona 12 - korzystałem z tego wzoru.

[SlotaWoj]

Ma być:

• \(\displaystyle{ l_0\ge\frac{{\red{2}}\cdot M_s}{d\cdot z\cdot h\cdot p_{dop}}}\)

bo u Ciebie \(\displaystyle{ h}\) jest głębokością rowka na wale, a nie wysokością wpustu; ta równa się \(\displaystyle{ 2h}\).

[piotrekq94]

Czyli wynik to 20.


A jak ugryźć zadanie numer 5?

[SlotaWoj]

Wystarczy pomyśleć.

Gdy sprawność jest równa \(\displaystyle{ 100\%}\), to moc na wejściu jest równa mocy na wyjściu, a moc to:

• \(\displaystyle{ N=M_s\cdot\omega}\)

Masz dane:

1. Moc na wejściu \(\displaystyle{ 10\mbox{ kW}}\),
2. Przełożenie \(\displaystyle{ 10}\),
3. Obroty na wyjściu \(\displaystyle{ 95,5\mbox{ obr./min.}}\),
4. Sprawność \(\displaystyle{ 95\%}\).

[siwymech]

Ad.1. Połaczenie spawane ze spoiną czołową.

AU

49664a8fb07131e7med.jpg (33.44 KiB) Przejrzano 184 razy

Przy osiowym obciążeniu połączenia ze spoiną czołową obliczamy go z warunku wytrz. na rozciąganie !!!;
(1)\(\displaystyle{ \sigma _{r}= \frac{F}{S} \le k' _{r}}\)
Gdzie;
-pole S przekroju rozciąganego;
(2) \(\displaystyle{ S=g \cdot l}\), \(\displaystyle{ }\)l=b,
długość spoiny " l" równa szerokosci blachy "b", bo spoina wypr. na podkładki;
\(\displaystyle{ b=l}\)
-dopuszczalne naprężenie dla spoiny-k'r;
(3) \(\displaystyle{ k' _{r}=z \cdot k _{r}}\), \(\displaystyle{ }\)
z=0,8- wspołczynnik wytrz. dla spoiny czołowej.
........................................
Na podst. warunku (1) największa siła F jaką przeniesie spoina;
(4) \(\displaystyle{ F[N] \le l[mm] \cdot g[mm] \cdot k' _{r}[MPa]}\)
........................................................
Największa siła Fr jaką można obciążyć blachy połaczenia/ z war, wytrz na rozc./
(5) \(\displaystyle{ F _{r} [N] \le b[mm] \cdot g[mm] \cdot k _{r}[MPa]}\)
kr- dopuszczalne naprężenie na rozc. dla materiału blach!!!
.......................................................................
Połaczenie wpustowe.

AU

d282e9a7fd560ab0med.jpg (37.37 KiB) Przejrzano 184 razy

Wpusty obliczamy- dobieramy zwarunku wytrz. na nacisk powierzchniowy;
(6) \(\displaystyle{ p[MPa]= \frac{F}[N]{S }[mm ^{2}] \le k _{o}[MPa]}\)
Gdzie;
-siła obwodowa F, którą obl. znając moment obrotowy Mo;
(7)\(\displaystyle{ M _{o}=F \cdot \frac{d}{2}}\), \(\displaystyle{ }\) stąd
(8) \(\displaystyle{ F= \frac{2M _{o} }{d}}\)
- powierzchnia docisku(nacisku) S (przy jednym wpuście);
(9) \(\displaystyle{ S=t \cdot l _{o}}\)
głębokość rowka\(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ t \approx h/2=4[mm]}\)
h- całkowita wysokość wpustu
lo- długość obliczeniowa wpustu
ko( pdop.)- dopuszczalne naprężenie na nacisk powierzchniowy
........................
W oparciu o warunek wytrz.(6) obl.długość tkzw. obliczeniową wpustu-lo;
(10) \(\displaystyle{ l _{o} \ge \frac{F}{t \cdot k _{o} }}\)
Długość rzecywista lrz uwzgl zaokrąglenia przy wpuście pryzmatycznym;
(11) \(\displaystyle{ l _{rz}=l _{o}+b}\), \(\displaystyle{ }\) gdzie b-szerokość wpustu
Uwaga; wpusty podlegają normalizacji !
..............................
W praktyce nie obliczamy wpustów( długości) z warunku wytrz. na ścinanie, ze względu na pole przekroju ścinanego wpustu
\(\displaystyle{ S= bl}\)\(\displaystyle{ }\) oraz \(\displaystyle{ b>h}\)
Dla dydaktyki;
(12)\(\displaystyle{ \tau= \frac{F}{b \cdot l} \le k _{t}}\)
........................................................................
Rozwiązanie zadania 3 nie uwzględnia parametrów sprężyny- danych, które podano, a więc budzi obawy co do poprawności.
W zad.5 wykorzystać pojęcie momentu obrotowego, sprawności i przełożenia przekładni.
.....................
Proponuję prowadzić obliczenia z wyrazistym zapisem co liczymy, bo obliczenia muszą być przejrzyste dla sprawdzajacego, a czasem co niedaj Boże, prokuratora.
Dawno temu zapis obejmował ponadto (3) rubryki:
Dane, dane przyjęte| \(\displaystyle{ }\) Obliczenia i szkice \(\displaystyle{ }\)| Wyniki

[kruszewski]

Treść zadania mogłaby być taka:
Sprężyna walcowa naciskowa (o średniej średnicy 40 mm i liczbie zwojów czynnych równej 16 wykonana z drutu o średnicy 4 mm bez tej części tekstu) (dodałbym istotną uwagę o liniowej charakterystyce) została obciążona siłą osiową 20 kN powodując ugięcie ( dodałbym skrócenie) o wartości 20 mm. Oblicz sztywność sprężyny.
Pan siwymech pisze:
"Rozwiązanie zadania 3 nie uwzględnia parametrów sprężyny- danych, które podano, a więc budzi obawy co do poprawności."
Otóż nie, nie budzi takich obaw.
Informacja o budowie sprężyny, że jest walcowa, że jest naciskowa, że wykonana jest z okrągłego drutu jest równoważna informacji o liniowej charakterystyce sprężyny. Podejrzewam, że zadający zadanie chce taką informację uzyskać od studenta.
Do zadania 1. dodam, że współczynnik zmniejszający naprężenia dopuszczalne różnie w różnych książkach oznaczany nie jest obligatoryjnie równy \(\displaystyle{ 0,8}\) a zależy od miejsca i sposobu wykonywania oraz kontroli spoiny. Więcej o nim należy przeczytać np w PN-90/B-03200 lub innej dyrektywie.

[siwymech]

AU

1fc1495d2f987798med.jpg (23.85 KiB) Przejrzano 184 razy

Rozw. zagadnienia 5.
..........................
\(\displaystyle{ M _{2}=\eta \cdot \frac{n _{1} }{n _{2} } \cdot M _{1}=\eta \cdot i \cdot M _{1}}\)
.............................
Myślę, że potrzebne wyprowadzenie, które podaję w całości.

1. Związek między mocą P[kW] w ruchu obrotowym, momentem obrot. M[Nm] i obrotami wału[obr/min] ujmuje związek;
(1) \(\displaystyle{ M \approx 9550 \frac{P}{n}}\)
Dla prostoty zapisu przyjmiemy;
9550=k,
(2) \(\displaystyle{ M =k \frac{P}{n}}\)
........................................................
2. Moc\(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ P _{1}}\) \(\displaystyle{ }\)na wale czynnym i moc na wale biernym -odbierajacym \(\displaystyle{ }\)\(\displaystyle{ P _{2}}\);
(3)\(\displaystyle{ P _{1}= \frac{M _{1} \cdot n _{1} }{k}}\)
(4) \(\displaystyle{ P _{2}= \frac{M _{2} \cdot n _{2} }{k}}\)
3. Sprawność;
(5) \(\displaystyle{ \eta= \frac{P _{2} }{P _{1} }}\)
Stąd pomniejszona moc\(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ P _{2}}\);
(6)\(\displaystyle{ P _{2}=\eta \cdot P _{1}}\)
4. Teraz możemy zapisać równość;
(7) \(\displaystyle{ P _{2}= \frac{M _{2} \cdot n _{2} }{k}=\eta \cdot P _{1}}\)
(8) \(\displaystyle{ \frac{M _{2} \cdot n _{2} }{k}=\eta \cdot \frac{M _{1} \cdot n _{1} }{k}}\)
Po przekształceniu otrzymujemy przepis na poszukiwany moment obrotowy na wale biernym \(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ M _{2}}\);
(8) \(\displaystyle{ \textcolor{red}{M _{2}=\eta \cdot \frac{n _{1} }{n _{2} } \cdot M _{1}=\eta \cdot i \cdot M _{1}}}\)
...............
Wykorzystano pojęcie przełożenia kinematycznego-i
(3) \(\displaystyle{ i= \frac{n _{1} }{n _{2} }}\)