Pisze Kolega: że ten współczynnik "wynosi 0.3 "
Ale z treści zadania to nie wynika bo:
"Współczynnik tarcia pomiedzy sciana podłogą a drabina wynosi 0,3".
A współczynnik tarcia klocka betonowego o podłogę to "nie to samo" co "
pomiedzy sciana podłogą a drabina".
W.Kr.-- 7 gru 2014, o 20:41 --Siły obciążające drabinę można sprowadzić do wypadkowej
Q, reakcji w punktach oparcia
\(\displaystyle{ R_A \ i \ R_B}\) Zauważamy, że na drabinę działają trzy siły, zatem jeżeli jest ona w równowadze, to zgodnie z tw. o trzech siłach ich kierunki powinny przecinać się w jednym punkcie.
Nie omieszkując zauważyć, że kierunki reakcji w punktach oparcia w chwili rozwijania się tarcia są odchylona od normalnej w tych punktach o kąt tarcia, i że dla punktu oparcia o ścianę będzie on bez względy na oddziaływanie drabiny na ścianę równy kątowi tarcia w tym miejscu, zatem stały, co jednoznacznie określa punkt przecięcia z kierunkiem
Q wypadkowej. Zatem kierunek reakcji podłogi na działanie drabiny musi być taki, aby przynależał do dwu punktów:
\(\displaystyle{ B}\) przecięcia się kierunku wypadkowej
Q z kierunkiem reakcji
\(\displaystyle{ R_B \ i \ A}\) punktu oparcia drabiny na podłodze.
Z rysunku można zauważyć, że przy odpowiednio małym kącie tarcia w
\(\displaystyle{ A}\) kierunek reakcji
\(\displaystyle{ R_A}\) nie przynależy do punktu
\(\displaystyle{ D \ a \ do \ C}\). Zatem bu odpowiednio nachylić kierunek reakcji
\(\displaystyle{ R_A}\) , tak by "przechodziła" przez punkt
\(\displaystyle{ D}\) potrzeba dodać w punkcie
\(\displaystyle{ A}\) siłę poziomą, tu
\(\displaystyle{ T_k}\) taką, aby przekątna równoległoboku sił (tu prostokąt) normalnej od nacisku drabiny i stycznej do podłogi miała kierunek {AB}.
Miara tej siły to
\(\displaystyle{ T_k = \mu_k \cdot m_k \cdot g}\)
Znając
\(\displaystyle{ \mu_k}\) potrafimy dobrać niezbędną masę klocka
\(\displaystyle{ m_k}\).
Tak dobrana masa klocka zapewnia graniczny stan równowagi drabiny. Dla masy klocka wi0ększej niż
\(\displaystyle{ m_k}\) drabina jest w równowadze stałej.
Poniżej szkic.
Proszę zwrócić uwagę na wzajemną odpowiednią kolorowość wektorów i prostych, oraz na to, że dla pokazania równości składowych z ich wypadkowymi narysowane są " z powtórzeniami".