Matematyka.pl

Witam. W tym zadaniu należy obliczyć maksymalną wartość siły P przy której układ pozostaje w równowadze. Ale nie jestem pewny czy trzeba uwzględnić tutaj dwoistość utraty stanu równowagi. Tzn dla małej wartości kąta alfa górny klocek będzie się sunął po dolnym klocku a dla dużego kąta alfa klocek górny zostanie uniesiony. dobrze rozumiem?

Jak ma być równowaga statyczna ,to oba ciała się nie poruszają.Więc kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) musi być taki (a on nie jest przypadkiem "dany" w zadaniu jako wiadoma ?) by faktycznie ta siła ciągnąca do góry nie była za duża i żeby ten klocek nie poleciał.Ale nie może też się przemieszczać po tym większym klocku.

Igor V pisze: "by faktycznie ta siła ciągnąca do góry nie była za duża i żeby ten klocek nie poleciał. "
Gdyby to było możliwe to gdzie powinien być ten górny krążek?
W.Kr.

Panie kruszewski, ja wiem że w rzeczywistości pewnie to nie jest możliwe ,ale wszystko powinno wynikać z równań.I sądzę że jak się zapisze I zasadę dynamik dla ruch postępowego ,to wyjdzie wszystko dobrze ,bo innej możliwości nie ma.A potem ewentualnie podstawić siłę reakcji tego większego klocka na ten mniejszy równą \(\displaystyle{ 0}\) (co odpowiada poderwaniu tego mniejszego klocka) i zobaczyć jaki musiałby być spełniony warunek.Takie jest moje zdanie.

Zadanie jest proste. Trzeba narysować te klocki i siły ciężaru, tarcia, ciągnięcia nicią. I nie zrazić się tym, że będzie trochę liczenia z dwukrotnym "użyciem" składowej siły w nici unoszącej górny klocek.
A jak by się kto uparł na "klasykę" to można spróbować napisać równania Lagrange`a zauważając niezmienność długości nici. Ale to ćwiczenie dla koneserów.
W.Kr.
PS. W tym zadaniu brak jest tzw. współczynników tarcia między klockami i dolnym klockiem a płaszczyzną po której on się może przesuwać. Bo nie muszą być jednakowe. A jak są to zadacz piszący zadanie powinien napisać to a nie zostawiać do domyślunku.

A co ja innego napisałem (prócz metody Eulera-Lagrangea)

Podpowiem takim rysunkiem.
Proszę zwrócić uwagę na kolory wektorów. W.Kr.