Silnik elektryczny o mocy 5 kW i prędkości obrotowej n=1500 obr/min napędza przekładnię za
pomocą koła zębatego o średnicy podziałowej 80 mm, umieszczonego w odległości 10 mm od
przedniego łożyska silnika. Oblicz średnicę wałku, na którym jest osadzone koło zębate, jeżeli
kr=80 MPa.
Silnik elektryczny
-
kamiolka28
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lanckorona
- Podziękował: 62 razy
Silnik elektryczny
Ostatnio zmieniony 5 cze 2014, o 07:17 przez kamiolka28, łącznie zmieniany 1 raz.
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Silnik elektryczny
Mając dane : moc i obroty silnika można wyliczyć moment \(\displaystyle{ M_s}\) na wale silnika.
Moment ten jest przenoszony przez koło na czopie wału silnika o średnicy podziałowej \(\displaystyle{ d_p}\) na koło zębate bierne. Zatem siła z jaką ząb koła osadzonego na wałku silnika naciska na ząb koła napędzanego jest taka jaka wynika ze stosunku : \(\displaystyle{ P= \frac{2M_s}{d_p \cdot cos \alpha }}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem przyporu. Dla kół o zębach o zarysach ewolwentowych najczęściej jest to kąt \(\displaystyle{ 20^o}\) zwany kątem przyporu. Proszę zauważyć, że wektor siły międzyzębnej nie jest prostopadły do odcinka łączącego środki kół, choć przechodzi przez punkt styczności kół tocznych.
Bliskość koła i łożyska sprawiają to, że udział siły międzyzębnej w zginaniu wałka można technicznie rzecz biorąc zaniedbać. Bowiem, jeżeli ramię siły zginającej jest nie większe od pięciu wysokości przekroju elementu zginanego to naprężenia normalne są do zaniedbania w obliczaniu takiego elementy.
Tu ta odległość jest równa 10 mm, zatem na pewno jest mniejsza niż pięć średnic wałka.
Stąd wniosek taki: średnicę wałḱa obliczamy z warunku wytrzymałości na naprężenia styczne, \(\displaystyle{ \tau_m_a_x \le k_t =0,58k_r}\) Ale, tu uwaga, \(\displaystyle{ \tau = \frac{M_s}{W_o}+ \frac{P}{ \frac{ \pi d^2}{4} }}\). Pierwszy składnik to naprężenia skręcające a drogi ścinające. Wo to wskaźnik wytrzymałości wałka na skręcanie.
W.Kr.
Moment ten jest przenoszony przez koło na czopie wału silnika o średnicy podziałowej \(\displaystyle{ d_p}\) na koło zębate bierne. Zatem siła z jaką ząb koła osadzonego na wałku silnika naciska na ząb koła napędzanego jest taka jaka wynika ze stosunku : \(\displaystyle{ P= \frac{2M_s}{d_p \cdot cos \alpha }}\) ,
gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem przyporu. Dla kół o zębach o zarysach ewolwentowych najczęściej jest to kąt \(\displaystyle{ 20^o}\) zwany kątem przyporu. Proszę zauważyć, że wektor siły międzyzębnej nie jest prostopadły do odcinka łączącego środki kół, choć przechodzi przez punkt styczności kół tocznych.
Bliskość koła i łożyska sprawiają to, że udział siły międzyzębnej w zginaniu wałka można technicznie rzecz biorąc zaniedbać. Bowiem, jeżeli ramię siły zginającej jest nie większe od pięciu wysokości przekroju elementu zginanego to naprężenia normalne są do zaniedbania w obliczaniu takiego elementy.
Tu ta odległość jest równa 10 mm, zatem na pewno jest mniejsza niż pięć średnic wałka.
Stąd wniosek taki: średnicę wałḱa obliczamy z warunku wytrzymałości na naprężenia styczne, \(\displaystyle{ \tau_m_a_x \le k_t =0,58k_r}\) Ale, tu uwaga, \(\displaystyle{ \tau = \frac{M_s}{W_o}+ \frac{P}{ \frac{ \pi d^2}{4} }}\). Pierwszy składnik to naprężenia skręcające a drogi ścinające. Wo to wskaźnik wytrzymałości wałka na skręcanie.
W.Kr.