Matematyka.pl

Witam,
Mam problem z wyznaczeniem wartości momentu siły G względem punktu A w podanym przykładzie. Na wykładzie prowadząca napisała, że wynosi on -G*a - czy jest to prawda? Jeśli nie, to jaki ten moment powinien być?

Tak, prawdę powiedziała.
Moment siły względem bieguna to iloczyn \(\displaystyle{ M=G [N] \cdot r[m]}\).
Gdzie r jest odległością prostej do której przynależy wektor tej siły od punktu-bieguna.
Odległość mierzymy wzdłuż prostopadłej do prostej. Zatem tu, w tym przykładzie, jest ona równa połowie dłuższego boku tego prostokąta, czyli jak widać z rysunku równa jest a.
Tak więc moment siły G względem bieguna A równy jest: \(\displaystyle{ M_G_A= G \cdot a}\) . Znak momentu ustalamy wg zasady: jak siła "kręci" względem bieguna przeciw zegarowo, to umówiono się uważać go za dodatni kręcący, zatem ma znak (+) plus,. jak będzie "kręcić przeciwnie to i znak będzie mieć przeciwny, czyli (-) minus.

Rzeczywiście, zapomniałem że można siłę ciężkości przesunąć na dół do krawędzi prostokąta i wtedy kąt między wektorem siły a wektorem r będzie wynosił 90 stopni. Dzięki