Siły wewnętrzne na belce

[Herolfik]

Uploaded with

Belka obciążona obciążeniem ciągłym q zmiennym liniowo, jak na rysunku. Potrzebuję wyznaczyć reakcje na podporach, siły tnące i momenty gnące.

Nie wiem jak na belkę wpływa obciążony, niepodparty koniec z przedziału (0,l). To mnie trochę gubi i nie wiem jak zabrać się za to zadanie. Byłbym wdzięczny chociaż za wytłumaczenie jak w tym przypadku liczymy reakcje podpór.

[siwymech]

Obliczenie reakcji w belce
0.Wprowadzam układ osi x i y.
1.Zastępujemy obciążenie ciągłe q siłą skupioną Q,która ma wartość ,zwrot, kierunek i punkt zaczepienia.
1.1 Wartość:
\(\displaystyle{ Q= \frac{1}{2}q \cdot 3l}\)
1.2.Siła Q zaczepiona jest w środku ciężkości trójkąta tj. w odległości \(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot (l+2l)=2l}\) od wierzchołka, p.C .
1.3. Siła Q ma kierunek osi y- pionowy, zwrot w dół osi.
2. Uwalniamy ciało od więzów wprowadzając w miejsce więzów(podpór) reakcje:
2.1. W podporze ruchomej w p. A - kierunek reakcji Ra znany-prostopadły do osi belki, zwrot do góry osi y.
2.2. W podporze stałej w p.B kierunek reakcji nieznany, rozkładamy reakcję Rb na dwie składowe wzdłuż osi x i y, otrzymując składowe Rax i Ray. W tym przypadku wobec braku obciążenia poziomego zachodzi :Rbx=0 czyli Rb=Rby. Zwrot Rb taki, by równoważył siłę Q.
3.Z rysunku ustalmy układ sił, jako dowolny płaski.
Dla dowolnego płaskiego układu sił wypisujemy warunki równowagi- tutaj wystarczą dwa.Z otrzymanych równań obliczamy reakcje Ra i Rb .
Trzecim równaniem warunku równowagi, można sprawdzić poprawność rozw.

[Herolfik]

Dziękuję, z resztą zadania już sobie poradzę