Wiem, że w zadaniu pierwszym należy posłużyć się jedynka trygonometryczną ale nie wiem jak zabrać się za przekrztałcenia wartości podanych w nawiasach.
A w zadaniu drugim zamiast AB=0,8m należy podstawić 6/7m
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2012, o 21:55 przez ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód:Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u.
Jedynka trygonometryczna to suma kwadratów funkcji sinus (kwadrat) i kosinusa ( kwadrat) co dla tego samego kąta równa sie jedności.
Zatem należy przekształcić pierwsze równanie tak, by po jednej stronie znaku równości był tylko sinus, a w drugim by był tylko kosinus. Co dalej robić opisuje pierwsze zdanie. A dalej to zauważyć że kątami "pod funkcjami" są rzeczywiście jednakowe kąty, bo opisane jednakowymi zależnościami od zmiennej.
Dalej to byłby gotowiec.
W.Kr.
i analogicznie do tego rozwiązać sin?
Czy cosinusa należy przekrztałcić w sinusa i odwrotnie?
Bo rozumiem że kąt sinusa musi rownać się kątowi cosinusa. Tylko nie bardzo wiem jak do tego doprowadzić.
Przepraszam, jestem dość ciemna w tym temacie ale jakoś muszę sobie z tym poradzić.
-- 8 sty 2012, o 18:16 --
a może tak : \(\displaystyle{ y=4\sin \left( \frac{ \pi }{8}+ \pi t \right) +4\sin \frac{ \pi }{8} \\
4\sin \left( \frac{ \pi }{8}+ \pi t \right) =y-4\sin \frac{ \pi }{8} \\
\sin \left( \frac{ \pi }{8}+ \pi t \right) = \frac{y}{4} -\sin \frac{ \pi }{8} \\
\cos \left( \frac{ \pi }{8}+ \pi t \right) = \frac{x}{3}}\)
I dalej z jedynki trygonometrycznej.
Tylko nie jestem pewna, czy o to chodzi
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2012, o 22:51 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Możesz wyjaśnić co ma niby ta ostatnia linijka oznaczać? Bo to coś w stylu \(\displaystyle{ \frac{\sin{x}}{n}=six=6}\)...
Jak na mój gust to tam albo jest błąd w treści i argumenty są takie same dla obu funkcji i wyjdzie elipsa, albo nie i trzeba to rozpisać z cosinusa sumy, ale wtedy nie wyjdzie raczej elipsa tak jak pisze kruszewski.
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2012, o 22:53 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości.
No ale cosinus czego? "cos" to nazwa funkcji, to co stoi w nawiasie to argument tej funkcji, nie możesz sobie tak tego przenieść. To tak jakby powiedzieć, że \(\displaystyle{ \frac{f(x)}{x}=f}\), to jest bez sensu. Nazwa funkcji i argument tworzą całość.
No tak, rozumiem. Hmm w takim razie nie wiem jak się za to zabrać.
A to co napisałam później też jest źle ? Bo rozumiem, że aby policzyć to z jedynki trygonometrycznej kąty muszą być takie same ale nie wiem czy te przekształcenia są takie jak powinny.
Nie są poprawne, bo sinus sumy kątów to nie jest po prostu sumą sinusów tych kątów. Generalnie jak na mój gust tam jest błąd i wartości obu argumentów są takie same. Wtedy po prostu dzielimy obustronnie przez współczynniki przy funkcjach, podnosimy obustronnie do kwadratu i dodajemy stronami, otrzymując równanie elipsy.
Ach no jak nie ma błędu to tak, skorzystać ze wzoru na sinus sumy katów który jest dość prosty do zapamiętania: \(\displaystyle{ \sin{(\alpha+\beta)}=\sin{\alpha}\cos{\beta}+\sin{\beta}\cos{\alpha}}\)
i teraz \(\displaystyle{ \sin ^{2}x + \cos ^{2}x =1}\)
tak?
Tylko też nie bardzo wiem jak to podstawić
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2012, o 22:54 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Hm, dlatego wciąż wydaje mi się to zadanie jakieś nie teges Bo nie wydaje mi się żeby się dało jakoś do końca wyeliminować zależność od t. Mam jeszcze inny pomysł: można spróbować tak, że rozpisujemy obie funkcje, tzn. sinus i cosinus, tak żeby uzyskać funkcje tylko od argumentu \(\displaystyle{ \pi t}\) i od stałych. Czyli rozpisujemy wprost z tego co mamy, bo mamy funkcje od sumy argumentów...
Zad. 2
Prędkość wodzika-tłoka można obliczać posługując się tw.Eulera o prędkości sztywnej linii. Każdy punkt linii ma prędkość wzdłuż linii jednakową. Zatem mając rzut prędkości na jednym końcu korbowodu na kierunek korbowodu ma się prędkość wzdłuz niego i na drugim końcu. Mając te prędkość i kierunek prędkości \(\displaystyle{ v _{DA}}\) mozna już wyznaczyć geometrycznie prędkość wzdłuż prowadnicy.
Wyrażającć drogę jako funkcje czasu ( przez kąt korby) można różniczkują podług czasu mieć prędkość i przyśpieszenie.
Nie wiem jaką metodę należy zastosować do rachowania przyśpieszeń, ale jest taka, co posługuje się chwilowymi środkami przyśpieszeń.
