Matematyka.pl

Cześć wszystkim odwiedzającym,

Nie mogę rozwiązać zadania. Potrzebuję obliczyć długość odcinka |AB| mając dany \(\displaystyle{ \sphericalangle \alpha}\) i długość pręta =L



Z góry dziękuję za pomoc

Pozdrawiam
Łukasz

Napisz pełna treść zadania. Czy nie jest to zadanie ze statyki-fizyki z tarciem pręta o podłoże opatego jednym końcem o pdłoże , mając zadane współczynniki tarcia i może masy pręta i walca?
W.Kr.

Tak jest to zadanie ze statyki.
Podany jest ciężar koła a styk pręta z kołem jest idealnie gładki więc nie ma tam tarcia.
Pręt jest przytwierdzony do podstawy przegubowo (dwie reakcje)
Odcinka |AB| potrzebuję do obliczenia momentu.

Ale twierdzenie sinusów i podobieństw trójkątów nic nie daje bo jest więcej nie wiadomych niż równań.
Pozdrawiam
Łukasz

O jaki moment idzie? Bezwładności walca ?, Której siły względem której osi czy punktu?
A może by rozwiązać zadnie wystarczy zastosować tw.o trzech siłach?
W.Kr.

Miałeś w ogóle do czynienia kiedyś ze statyką???

Chce obliczyć ten odcinek... da się???
Moment liczę względem punktu A

Pozdrawiam
Łukasz

Skłamałbym zaprzeczejąc.
Ale moment czego ?
W.Kr.

To jest statyka, na pewno nie skrecajacy, rozciagajacy, sciskajacy.
Sa to momenty gnace, które są potrzebyne do wyznaczeniu układu.

Tutaj jest pełny rysunek



Uploaded with

W tym zadaniu promień walca jest podany, zatem jak na rysunku:

W.Kr.

Tak zgadza się.
Widzisz nie trzeba było doszukiwać się żadnych pochodnych, ani innych momentów. Mówiłem, że interesuje mnie tylko wyznaczenie tego odcinka prostą metodą.



Dzisiaj też wpadłem na ten sam pomysł co Ty. Dochodząc do wniosku, że odcinek |AB|=|AC|= (tg alfa/2) r

Podrawiam
Łukasz

W pierwszym poście piszesz:
"Nie mogę rozwiązać zadania. Potrzebuję obliczyć długość odcinka |AB| _mając dany kąt i długość pręta =L "
Zatem tak sformułowanego zadania nie można rozwiązać. Dopiero dołączone informacje na to pozwoliły. A całe zadanie rozwiązane geometrycznie jest tu:

W.Kr.

Misiak-007, trójkąt AOB rzeczywiście jest przystający do trójkąta AOC, ale to wynika właśnie z tego, że , \(\displaystyle{ \sphericalangle CAO= \sphericalangle OAB}\) a nie odwrotnie. A to, że \(\displaystyle{ \sphericalangle CAO= \sphericalangle OAB}\) wynika z tego, że \(\displaystyle{ O(O,r)}\) jest wpisany w kąt \(\displaystyle{ CAB}\), czyli mamy \(\displaystyle{ d(O, AC^{\rightarrow})=d(O,AB^{\rightarrow} )=r}\), czyli \(\displaystyle{ AO^{\rightarrow}}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ CAB}\) i dopiero teraz wniosek, że tamte trójkąty są przystające, który już jest Ci niepotrzebny z tego względu, że pokazałeś co chciałeś z kątami .

kruszewski pisze:W pierwszym poście piszesz:
"Nie mogę rozwiązać zadania. Potrzebuję obliczyć długość odcinka |AB| _mając dany kąt i długość pręta =L "
Zatem tak sformułowanego zadania nie można rozwiązać. Dopiero dołączone informacje na to pozwoliły. A całe zadanie rozwiązane geometrycznie jest tu:

W.Kr.

Jak sie okazało można, bo tylko na podstawie kąta, długości belki i promieniu koła można obliczyć brakujący odcinek.

Twój sposób liczenia jest dobry, ale tylko wtedy jeśli w zadaniu zostanie podana długość modułu dla 100N
Wtedy bez problemu liczysz metodą geometryczna.

Smigol: Dzieki za objaśnienie, jednak nauka z podstawówki się przydaje ;P
A ja kombinowałem z jakimiś twierdzeniami sinusów i innymi tego typu schematami xD

Ale reasumując, jak należy udowodnić w podobnym zadaniu, że te trójkąty są przystające???
Znaleźć jeden bok który będzie taki sam dla obu trójkątów i dwa boki o tej samej długości co pozwoli na określenie kąta po między nimi tak ;D

Ale reasumując, jak należy udowodnić w podobnym zadaniu, że te trójkąty są przystające???

Korzystając z odpowiednich cech przystawania trójkątów.