Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 45 razy

Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: StudentIB » 3 cze 2021, o 23:44

Witam,

temat wydaje się dosyć prosty, ale dyskutowałem o tym z kilkoma osobami i mam pewne wątpliwości. Otóż zastanawiam się jak wygląda kwestia wyboczenia pręta obciążonego siłą ściskającą działającą na znacznym mimośrodzie. Mam tu na myśli przypadki takie jak podpory zbiornika pionowego, nogi stołu czy kolumny podnośnika samochodowego (typu dwukolumnowego) a nawet ramy portalowe. Rozwiązanie Eulera zakłada pręt ściskany idealnie osiowo. W literaturze są też rozpatrywane przykłady z dodatkowym obciążeniem poprzecznym lub z niewielkim mimośrodem, ale w tym przypadku chodzi mi o obciążenie ściskające działające na znacznym mimośrodzie, więc zginanie będzie grało istotną rolę.

Czy w takich przypadkach wyboczenie może w ogóle wystąpić i należy sprawdzić pręt pod tym kątem ? Jeśli tak to jak podejść do obliczeń siły krytycznej skoro wzór Eulera zakłada ściskanie idealnie osiowe ?

Z góry dziękuję za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6822
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 1103 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: kruszewski » 4 cze 2021, o 15:09

Co mówią dyskutanci?
Czy to nie przypadki które opisuje teoria zginania II-rzędu w których zasada superpozycji nie obowiązuje?

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 45 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: StudentIB » 4 cze 2021, o 17:39

Zdania były mocno podzielone - część uważała, że wyboczenie w takich przypadkach się pomija a część, że należy wykonać obliczenia pod kątem stateczności. Tutaj przykład takiej konstrukcji prętowej:

https://imgur.com/bUw9K2n

Głównie chodzi mi o takie zwykłe obliczenia np. pod kątem projektu z podstaw konstrukcji maszyn na uczelni. Czy bez uwzględniania skomplikowanych efektów II-rzędu jest sens robić w tym przypadku obliczenia zarówno na zginanie, jak i na wyboczenie czy wystarczy tu policzyć samo zginanie ?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6822
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 1103 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: kruszewski » 4 cze 2021, o 19:16

Warto zaglądnąć pod ten adres:
Jastrzębski P., Mutermilch J., Orłowski W. Wytrzymałość materiałów Cz. 1. Rozdział 14.3.2 Obliczanie momentów zginających według teori II rzędu str. 100 i dalsze, wzory [14-49] i dalsze.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 45 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: StudentIB » 4 cze 2021, o 21:28

Dziękuję, zastanawiałem się gdzie można poczytać o efektach II-rzędu, bo większość książek do wytrzymałości materiałów nie ma rozdziałów na ten temat. To chyba jednak bardziej domena budownictwa.

Ale nadal zastanawiam się też czy w takich przypadkach obliczenia pod kątem stateczności raczej się pomija czy niekoniecznie.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6822
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 1103 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: kruszewski » 4 cze 2021, o 21:34

A prześledził Pan Przykład 14.9? (strony 100 i 101)A jaką definicję ma "wyboczenie"?
Proszę zauwazyć, że utrata prostości słupa przy mimośrodowym przyłożeniu siły zaszła, zatem pręt jest już wyboczony. Jak bardzo? Ma miarę strzałki ugięcia, wywołuje dodatkowe naprężenia, jak duże procentowo, czy wartościowo jest ono do zaniedbania zależy od wymogów konstrukcji ale też i od wywołanych dodatkowych naprężeń w stanie wyboczonym.
Tu nie ma sztywnych ram "od - do".

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 45 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: StudentIB » 4 cze 2021, o 22:29

Jasne, rozumiem. Dosyć podobne przykłady widziałem też w „Teorii stateczności sprężystej” Timoshenko, ale tam przy pręcie mimośrodowo ściskanym było podkreślone to, że mimośród jest nieznaczny i stąd moje wątpliwości.

Przy okazji - czy w przypadku pręta jednocześnie skręcanego i zginanego, wpływ skręcenia przekroju na moment bezwładności przy zginaniu też jest efektem II rzędu czy to odrębna kwestia ? Da się to w ogóle uwzględnić w obliczeniach (pomijam MES, który może brać pod uwagę wszelkie nieliniowości geometryczne) ?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6822
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 1103 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: kruszewski » 4 cze 2021, o 22:49

Na następnych stronach (102 i dalszej) jest yjaśnienie powodu dla którego trzeba zastosować metodę II rzędu.
Ewentualne pytania przeczytam już jutro.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 45 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: StudentIB » 4 cze 2021, o 23:04

O wyboczeniu jeszcze sobie poczytam w tej i innych książkach. Zastanawia mnie jeszcze tylko kwestia tego zginania ze skręcaniem, o którym wspomniałem w poprzednim poście.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6822
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 1103 razy

Re: Wyboczenie przy znacznym mimośrodzie

Post autor: kruszewski » 5 cze 2021, o 11:02

Za Wikipedią, Superpozycja (wytrzymałość materiałów):
"Zasada superpozycji - (zasada niezależności działania obciążeń):
Skutki jednoczesnego działania wielu sił (obciążeń) na układ (ciało lub ustrój) są prostą sumą skutków działania wszystkich sił (obciążeń) z osobna.
Ciało lub ustrój podlegające zasadzie superpozycji nazywamy liniowym.
"

Odpowiedź na pytanie o sumę skutków ( strzałkę, kąt, naprężenie, każde z osobna) czy jest ona prostą sumą skutków składowych, pozwoli Koledze wyrobić sobie pogląd na to zagadnienie.
Proszę "popatrzeć na kąt i strzałkę" wału maszynowego z kołami pasowymi, (czytelniejszy rysunek) zginanego siłami napięcia pasów i skręcanego ich momentami względem jego osi.

Dodano po 1 dniu 10 godzinach 25 minutach 49 sekundach:
Myślę, że prześledzenie tego, co napisano pod tym adresem wyjaśni Koledze o co tu chodzi (z efektami II rzędu).
http://limba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images ... 2rzedu.pdf

ODPOWIEDZ