[Publikacje] Teoria reprezentacji a funkcje specjalne

Projekty i prace naukowe i badawcze. Nowatorskie idee matematyczne. Literatura specjalistyczna.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

[Publikacje] Teoria reprezentacji a funkcje specjalne

Post autor: ares41 »

Jak wiadomo spora część funkcji specjalnych może być otrzymana poprzez rozważanie reprezentacji odpowiedniej grupy, np. wielomiany Jacobiego można otrzymać rozważając nieprzywiedlne reprezentacje grupy \(\displaystyle{ SU(2)}\).

Pracuję teraz nad pewnymi specyficznymi symetriami związanymi z określonymi grupami/algebrami. W tym zagadnieniu pojawiają się pewne równania różniczkowe, których rozwiązania, jak przypuszczam, dadzą się wyrazić poprzez funkcje specjalne, otrzymane z rozważania odpowiednich reprezentacji.

Pytanie : Czy istnieje jakieś zestawienie (książka/artykuł/inna publikacja) zależności pomiędzy funkcjami specjalnymi a poszczególnymi grupami ? Szczególnie interesują mnie grupy typu \(\displaystyle{ \bigoplus_{k}A_k\otimes B_k}\) oraz \(\displaystyle{ \bigotimes_k A_k\oplus B_k}\), gdzie \(\displaystyle{ A_k,B_k}\) są pogrupami \(\displaystyle{ GL(n;K)}\), \(\displaystyle{ K}\) jest ustalonym ciałem, a \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\). Dotychczas udało mi się znaleźć takie relacje tylko dla kilku podstawowych grup.
ODPOWIEDZ