Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

[Karolinaa0]

Mam do Państwa pytanie czy zadania na dowodzenie dotyczące pól wielokątów w figurach płaskich
nie obowiązują na egzaminie ósmoklasisty? Z podstawy programowej ze str.18 oraz str.21−22 z
rozporządzenia: wydaje mi się, że obowiązują jedynie zadania dotyczące kątów i
przystawania trójkątów.
Czy mamy pewność, że nie mogą pojawić się na egzaminie i nie trzeba ich wprowadzać na lekcjach?
Z góry bardzo dziękuję.

[Jan Kraszewski]

Najprościej zadać to pytanie w CKE lub w swojej OKE. Wtedy odpowiedź ma walor oficjalności.

JK

[piasek101]

Z tego co pamiętam to w dzienniku ustaw jest tylko to ze strony 18 punkt 9. Więc nie wyklucza to pojawienia się pola.
Strony 21-22 to komentarz do przepisów - a z takimi bywa różnie.

Zatem propozycja poprzednika jest do rozważenia.

[edit] W moim archiwum znalazłem (a mam zwyczaj zostawiać tylko to z oficjalnych stron - niestety bez zaznaczonego źródła) też w komentarzu do podstawy (było to jeszcze zanim została wprowadzona) :
,,Uczeń powinien :
28.3. umieć udowodnić zależności dotyczące pól wielokątów.
Z.28.a) Oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości
5 cm, 12 cm i 13 cm."

[Karolinaa0]

Dziękuję bardzo. A czy np. takie zadanie lub o podobnym stopniu trudności (wstawiam tylko ze względu na treść): może się pojawić na egzaminie? Osobiście wydaje mi się że nie, ponieważ należy zauważyć i wykorzystać w nim dwie ważne kwestie zarówno podobieństwo trójkątów jak i wskazanie miar i skorzystanie z kątów przyległych w celu zakończenia dowodu. Myślę, że jest to zbyt wiele kroków, jak na wymagania, o których czytałam w tym rozporządzeniu na egzamin ósmoklasisty. Z góry bardzo dziękuję.

[piasek101]

Raczej (na szybkiego) bez podobieństwa nie pójdzie - a podobieństwa nie ma w programie szkoły podstawowej.

[Karolinaa0]

przystawania* Najmocniej przepraszam, pomyłka merytoryczna wkradła mi się niczym literówka, aż wstyd

[piasek101]

Nazwałbym to zadanie ,,zaawansowanym". Pomimo, że uczniowie mają cechy przystawania trójkątów to tutaj ciężko je dostrzec.

A czy mogłoby być - jak nie chcą dostarczyć punktów to tak.

Często pisałem, że wymagania egzaminacyjne (dla podstawowej i średniej) nie są dopracowane (może z premedytacją) i różnie można interpretować ich zapisy.
Trochę też nie wierzę, że odpowiedź na pytanie skierowane bezpośrednio np do CKE będzie jednoznaczna - jest w wymaganiach to może się pojawić.

[Karolinaa0]

Ok, dziękuję bardzo za odpowiedź. Chciałam jeszcze zapytać czy wie Pan może, gdzie mogłabym znaleźć poprzednią podstawę programową również skierowaną dla klas IV-VIII, która była podobno udostępniona przed aktualną? Z góry bardzo dziękuję.

[piasek101]

Zajrzyj na PW.

[kruszewski]

Można zauważyć, że lewe ramię badanego kąta można otrzymać przez przesunięcie i obrót jego prawego ramienia co nieudolnie starałem się pokazać na rysunku.
Ale czy sposób ten mieści się w "podstawie"?

[piasek101]

Oficjalnie podstawówka nic nie wie na temat obrotu ani przesuwania.

[Elayne]

Mamy dwa kwadraty o bokach długości \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b.}\) Jeśli u góry rysunku, z lewej strony narysujemy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ b,}\) a obok niego drugi kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\) to otrzymamy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a+b.}\) Jeśli poprowadzimy odcinki wewnątrz kwadratu w podobny sposób jak na rysunku z zadania to otrzymamy coś takiego:

Kod: Zaznacz cały

https://i.postimg.cc/xdHTctmh/kwadrat.png

Mamy cztery takie same trójkąty o bokach \(\displaystyle{ a,b,c.}\) Zatem jeśli od największego kwadratu odejmę zarówno z lewej jak i z prawej strony takie same cztery trójkąty wówczas otrzymam kwadrat.

[a4karo]

Mamy dwa kwadraty o bokach długości \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b.}\) Jeśli u góry rysunku, z lewej strony narysujemy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ b,}\) a obok niego drugi kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\) to otrzymamy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a+b.}\) Jeśli poprowadzimy odcinki wewnątrz kwadratu w podobny sposób jak na rysunku z zadania to otrzymamy coś takiego:

Kod: Zaznacz cały

https://i.postimg.cc/xdHTctmh/kwadrat.png

Mamy cztery takie same trójkąty o bokach \(\displaystyle{ a,b,c.}\) Zatem jeśli od największego kwadratu odejmę zarówno z lewej jak i z prawej strony takie same cztery trójkąty wówczas otrzymam kwadrat.

A może romb?

[Elayne]

Zapomniałem dodać, że wynika to z miary kątów w trójkącie prostokątnym.