Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Miejsce wymiany doświadczeń dla nauczycieli i wykładowców.
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 21 razy

Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Karolinaa0 » 18 sie 2020, o 21:12

Mam do Państwa pytanie czy zadania na dowodzenie dotyczące pól wielokątów w figurach płaskich
nie obowiązują na egzaminie ósmoklasisty? Z podstawy programowej ze str.18 oraz str.21−22 z
rozporządzenia: https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_ ... xFOPV_RYOo wydaje mi się, że obowiązują jedynie zadania dotyczące kątów i
przystawania trójkątów.
Czy mamy pewność, że nie mogą pojawić się na egzaminie i nie trzeba ich wprowadzać na lekcjach?
Z góry bardzo dziękuję.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26959
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4512 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Jan Kraszewski » 18 sie 2020, o 21:32

Najprościej zadać to pytanie w CKE lub w swojej OKE. Wtedy odpowiedź ma walor oficjalności.

JK

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: piasek101 » 18 sie 2020, o 21:57

Z tego co pamiętam to w dzienniku ustaw jest tylko to ze strony 18 punkt 9. Więc nie wyklucza to pojawienia się pola.
Strony 21-22 to komentarz do przepisów - a z takimi bywa różnie.

Zatem propozycja poprzednika jest do rozważenia.

[edit] W moim archiwum znalazłem (a mam zwyczaj zostawiać tylko to z oficjalnych stron - niestety bez zaznaczonego źródła) też w komentarzu do podstawy (było to jeszcze zanim została wprowadzona) :
,,Uczeń powinien :
28.3. umieć udowodnić zależności dotyczące pól wielokątów.
Z.28.a) Oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości
5 cm, 12 cm i 13 cm."

Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 21 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Karolinaa0 » 19 sie 2020, o 00:19

Dziękuję bardzo. A czy np. takie zadanie lub o podobnym stopniu trudności (wstawiam tylko ze względu na treść): https://brainly.pl/zadanie/15611545 może się pojawić na egzaminie? Osobiście wydaje mi się że nie, ponieważ należy zauważyć i wykorzystać w nim dwie ważne kwestie zarówno podobieństwo trójkątów jak i wskazanie miar i skorzystanie z kątów przyległych w celu zakończenia dowodu. Myślę, że jest to zbyt wiele kroków, jak na wymagania, o których czytałam w tym rozporządzeniu na egzamin ósmoklasisty. Z góry bardzo dziękuję.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: piasek101 » 19 sie 2020, o 21:09

Raczej (na szybkiego) bez podobieństwa nie pójdzie - a podobieństwa nie ma w programie szkoły podstawowej.

Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 21 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Karolinaa0 » 19 sie 2020, o 22:10

przystawania* Najmocniej przepraszam, pomyłka merytoryczna wkradła mi się niczym literówka, aż wstyd

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: piasek101 » 19 sie 2020, o 22:48

Nazwałbym to zadanie ,,zaawansowanym". Pomimo, że uczniowie mają cechy przystawania trójkątów to tutaj ciężko je dostrzec.

A czy mogłoby być - jak nie chcą dostarczyć punktów to tak.

Często pisałem, że wymagania egzaminacyjne (dla podstawowej i średniej) nie są dopracowane (może z premedytacją) i różnie można interpretować ich zapisy.
Trochę też nie wierzę, że odpowiedź na pytanie skierowane bezpośrednio np do CKE będzie jednoznaczna - jest w wymaganiach to może się pojawić.

Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 21 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Karolinaa0 » 19 sie 2020, o 23:07

Ok, dziękuję bardzo za odpowiedź. Chciałam jeszcze zapytać czy wie Pan może, gdzie mogłabym znaleźć poprzednią podstawę programową również skierowaną dla klas IV-VIII, która była podobno udostępniona przed aktualną? Z góry bardzo dziękuję.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: piasek101 » 20 sie 2020, o 21:05

Zajrzyj na PW.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6667
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1085 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: kruszewski » 21 sie 2020, o 02:16

Można zauważyć, że lewe ramię badanego kąta można otrzymać przez przesunięcie i obrót jego prawego ramienia co nieudolnie starałem się pokazać na rysunku.
Ale czy sposób ten mieści się w "podstawie"?
https://naforum.zapodaj.net/44480a8d5c4b.png.html

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: piasek101 » 21 sie 2020, o 20:42

Oficjalnie podstawówka nic nie wie na temat obrotu ani przesuwania.

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 804
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 248 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Elayne » 22 sie 2020, o 05:59

Mamy dwa kwadraty o bokach długości \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b.}\) Jeśli u góry rysunku, z lewej strony narysujemy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ b,}\) a obok niego drugi kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\) to otrzymamy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a+b.}\) Jeśli poprowadzimy odcinki wewnątrz kwadratu w podobny sposób jak na rysunku z zadania to otrzymamy coś takiego:
https://i.postimg.cc/xdHTctmh/kwadrat.png
Mamy cztery takie same trójkąty o bokach \(\displaystyle{ a,b,c.}\) Zatem jeśli od największego kwadratu odejmę zarówno z lewej jak i z prawej strony takie same cztery trójkąty wówczas otrzymam kwadrat.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18802
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3180 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: a4karo » 22 sie 2020, o 07:26

Elayne pisze:
22 sie 2020, o 05:59
Mamy dwa kwadraty o bokach długości \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b.}\) Jeśli u góry rysunku, z lewej strony narysujemy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ b,}\) a obok niego drugi kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\) to otrzymamy kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a+b.}\) Jeśli poprowadzimy odcinki wewnątrz kwadratu w podobny sposób jak na rysunku z zadania to otrzymamy coś takiego:
https://i.postimg.cc/xdHTctmh/kwadrat.png
Mamy cztery takie same trójkąty o bokach \(\displaystyle{ a,b,c.}\) Zatem jeśli od największego kwadratu odejmę zarówno z lewej jak i z prawej strony takie same cztery trójkąty wówczas otrzymam kwadrat.
A może romb?

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 804
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 248 razy

Re: Dowody dotyczące pól wielokątów - egzamin ósmoklasisty

Post autor: Elayne » 22 sie 2020, o 07:39

Zapomniałem dodać, że wynika to z miary kątów w trójkącie prostokątnym.

ODPOWIEDZ