Proporcje a funkcje trygonometrycze

Miejsce wymiany doświadczeń dla nauczycieli i wykładowców.
Stefaniak1916
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 13 razy

Proporcje a funkcje trygonometrycze

Post autor: Stefaniak1916 »

Witam, mam problem z wytłumaczeniem młodym licealistom i starszym gimnazjalistom dlaczego proporcje trygonometryczne i funkcje trygonometryczne to to samo.
Chodzi mi o pomoc w doborze słów w definicjach. Typu
"Funkcje trygonometryczne to przyporządkowanie...", czyli takie oparte na prostej definicji funkcji jako przyporządkowanie elementów ze zbioru X do elementów ze zbioru Y.

Dziękuję i pozdrawiam.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Re: Proporcje a funkcje trygonometrycze

Post autor: yorgin »

Każdą liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ X}\) (tu dobierasz stosowną dziedzinę) można przekształcić na miarę kąta (w naturalny sposób) i dla takiego kąta skonstruować odpowiedni trójkąt, wyznaczający odpowiednie proporcje. I odwrotnie - każda proporcja wyznacza jeden trójkąt prostokątny, a to z kolei jeden kąt (jeden z dwóch dobrany do odpowiedniej funkcji.

Choć dużo również zależy od tego, jak wygląda definicja na przykład funkcji sinus. Na czym dokładnie ona bazuje?
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Proporcje a funkcje trygonometrycze

Post autor: kruszewski »

Dziadek na tym forum zauważa różnicę między proporcją która jest liczbę o funkcją która jest przepisem na sposób jej otrzymywania.
Nie każda proporcja ( stosunek miar dwu boków krótszego do najdłuższego o wspólnym początku w trójkącie) jest sinusem.
Nie każde nadzianie wypełniające wieprzowy flak jest kiełbasą.
W.Kr.
ODPOWIEDZ