Poprawność liczenia

[jezykowa]

Witajcie,
czy można uznać za prawidlowy taki zapis i wyliczenie dokonane przez dziecko w klasie drugiej szkoły podstawowej:
\(\displaystyle{ 2\times 2=4\times 2=8}\)
rozwiązując zadanie złożone, ktore wymaga dwoch działań dziecko zapisało wszystko w jednym działaniu.
Jakie jest wasze zdanie?

[szw1710]

Przede wszystkim, to w opisany sposób działają kalkulatory. I dziecko nieświadomie to kopiuje. Matematycznie ten zapis nie jest poprawny. Gdyby przyjrzeć się formalnie "równości" \(\displaystyle{ 2\times 2=4\times 2}\), to po uproszczeniu przez \(\displaystyle{ 2}\) mamy \(\displaystyle{ 2=4}\), co nie jest prawdą. Sądzę, że należy dziecku wpoić konieczność wykonywania działań etapami. Piszemy \(\displaystyle{ 2\times 2=4}\). No i wynik należy pomnożyć przez \(\displaystyle{ 2}\), czyli \(\displaystyle{ 4\times 2=8}\).

[piasek101]

Dopowiem.

Niech robi ,,jedno działanie w jednej linijce" (to wystarczy na II klasę).

[musialmi]

Dokładnie, trzeba nauczyć chłopaka/ dziewczynę, że w jednej linijce stawiamy tylko jeden znak równości. Swoją drogą, miałem takiego ucznia z liceum, który pisał podobnie, jak napisała jezykowa...

[szw1710]

Bo kalkulatory wszystko psują. Zabronić ich używania. Z drugiej strony nożem można ukroić chleb, ale też zabić człowieka. Są narzędzia źle używane.

[MatWojak]

Bo kalkulatory wszystko psują. Zabronić ich używania.

Może jeszcze matematyka powinna być obowiązkowo rozszerzona na maturze/egzaminie gimnazjalnym itp. ?

[a4karo]

Może jeszcze matematyka powinna być obowiązkowo rozszerzona na maturze/egzaminie gimnazjalnym itp. ?

Ja byłbym się oszukany gdyby jakiegoś przedmiotu uczył się prze 11-12 lat a potem by mi powiedziano, że to wszystko na nic, bo do zdania egzaminu wystarczy elementarz, który znałem po podstawówce...

A wracając do tematu:
trzeba dziecku (i rodzicom dziecka jak widać też) powiedzieć, że zapisy typu \(\displaystyle{ 2\times 2=2\times 4}\) to nie są jakieś tam matematyczne robaczki, tylko sposób zapisu zdania:
""Dwa razy dwa równa się dwa razy cztery". Teraz nawet dziecko zrozumie, że coś jest nie tak.

[szw1710]

Może jeszcze matematyka powinna być obowiązkowo rozszerzona na maturze/egzaminie gimnazjalnym itp. ?

Kiedyś była obowiązkowa. Jak najbardziej powinna. Mieszkaniec Przestrzeni Hausdorffa powinien być tego świadom.

Polecam lekturę ostatnich Wiadomości matematycznych z tekstem Łukasza Turskiego pt. Klęska nauczania matematyki i przedmiotów ścisłych w Polsce w XX wieku. Co można z tym zrobić? Autor przypomina też wspaniały tekst Arnolda O nauczaniu matematyki (przedruk w Wiadomościach Matematycznych 37 (2001), 17-26; tekst dostępny też w Internecie, wystarczy spytać Google).

[MatWojak]

Witajcie,
czy można uznać za prawidlowy taki zapis i wyliczenie dokonane przez dziecko w klasie drugiej szkoły podstawowej:
\(\displaystyle{ 2\times 2=4\times 2=8}\)
rozwiązując zadanie złożone, ktore wymaga dwoch działań dziecko zapisało wszystko w jednym działaniu.
Jakie jest wasze zdanie?

W ogóle, to takie zapisy czasem występują u nas na lekcji w klasie maturalnej, żeby zaoszczędzić czas i miejsce na tablicy. I nikt nie robi problemu .

Może jeszcze matematyka powinna być obowiązkowo rozszerzona na maturze/egzaminie gimnazjalnym itp. ?

Kiedyś była obowiązkowa. Jak najbardziej powinna. Mieszkaniec Przestrzeni Hausdorffa powinien być tego świadom.

Polecam lekturę ostatnich Wiadomości matematycznych z tekstem Łukasza Turskiego pt. Klęska nauczania matematyki i przedmiotów ścisłych w Polsce w XX wieku. Co można z tym zrobić? Autor przypomina też wspaniały tekst Arnolda O nauczaniu matematyki (przedruk w Wiadomościach Matematycznych 37 (2001), 17-26; tekst dostępny też w Internecie, wystarczy spytać Google).

1. Nie, nie powinna - to jest terroryzm edukacyjny. Wy, matematycy tego nie zrozumiecie, bo Wam łatwo te tematy przychodzą. A jakbyście mieli takie problemy, żebyście musieli siedzieć min. 3-4 h(gdzie ma się jeszcze 10 innych przedmiotów do zaliczenia), żeby zrozumieć podstawy danego tematu, to zmienilibyście zdanie.

2. Przestrzeń Hausdorffa pojawiła się w moim profilu, bo lubię sobie poczytać o historii matematyki .

3. Co do systemu panującego kiedyś, to się nie będę swoje zdania wypisywał, bo jestem z rocznika 97. Mój ojciec mówił mi, że było lepiej, bo w tych czasach się nie rzucało koszami na śmieci w nauczyciela itp. Poczytam sobie o tym. Co prawda nic to w moim podejściu nie zmieni, bo został mi ostatni rok obowiązkowej nauki matematyki, po czym kończę moją przygodę z tą dziedziną nauki, ale warto może zapoznać się ze starymi, dobrymi czasami .

[szw1710]

Każdy ma prawo do swojej opinii. Poprzyj ją jednak racjonalnymi argumentami, a nie kłopotami z nauką. Przeczytaj oba proponowane artykuły. Ugruntuj swoją opinię. Ja nie zamierzam Twojego zdania zmieniać. Po latach sam dojdziesz do odpowiednich wniosków (po latach, tzn. min. 20).

Czy terroryzmem edukacyjnym jest zdawanie matury (obowiązkowej) z języka polskiego? Po co mi język polski, skoro jestem ścisłowcem i studiowałem matematykę? Przez ten przedmiot straciłem w liceum cztery lata. Nie mogłem się uczyć ukochanej matematyki, a musiałem ślęczeć nad lekturami i pisaniem wypracowań. Ale mnie nauczyciele sterroryzowali. Do dziś mam traumę.

[a4karo]

po czym kończę moją przygodę z tą dziedziną nauki, ale warto może zapoznać się ze starymi, dobrymi czasami .

Rozczaruję Cię: od matematyki nie uciekniesz. Chyba, że ci wszystko jedno gdy szef da Ci do wyboru 5% lub 100 zł podwyżki. (nie wspominam juz o takich drobnych decyzjach życiowych jak kredyt czy ubezpieczenie na życie)

[szw1710]

O prostej matematyce finansowej mówiły przedwojenne programy szkolne, które wspomina w proponowanym artykule prof. Turski.

po czym kończę moją przygodę z tą dziedziną nauki

W III klasie LO zakończyłem przygodę z nauką łaciny. Byłem idiotą, o czym wtedy nie wiedziałem. Poszedłem za ciosem czyli za leniami, którym nie chciało się uczyć łaciny w klasie biologiczno-chemicznej doprowadzając do usunięcia tego klasycznego przedmiotu z naszego planu zajęć. Ale zdołałem się tyle tej łaciny nauczyć, że do dziś czerpię z tego pełnymi garściami. Ale wciąż żałuję, że nie uczyłem się aż do matury. I nie mówię o łacinie kuchennej.

[MatWojak]

Czy terroryzmem edukacyjnym jest zdawanie matury (obowiązkowej) z języka polskiego? Po co mi język polski, skoro jestem ścisłowcem i studiowałem matematykę? Przez ten przedmiot straciłem w liceum cztery lata. Nie mogłem się uczyć ukochanej matematyki, a musiałem ślęczeć nad lekturami i pisaniem wypracowań. Ale mnie nauczyciele sterroryzowali. Do dziś mam traumę.

Na tym poziomie co jest teraz tak i współczuję z tego powodu wszystkim i sobie. Dla mnie nauka języka polskiego powinna prowadzić do zdobycia umiejętności poprawnego pisania i mówienia oraz krzewić jakieś pojęcie patriotyzmu. Niemniej jednak z polskiego wystarczy tylko kojarzyć, a przy matematyce to trzeba rozumieć co robisz. Na maturze ustnej jest też "ciągnięcie za język". Na matmie nikt nie pomoże - ale z drugiej strony można postrzelać na zamkniętych. Trudno tutaj dyskutować. Ten system jest drażniący dla obu środowisk.

po czym kończę moją przygodę z tą dziedziną nauki, ale warto może zapoznać się ze starymi, dobrymi czasami .

Rozczaruję Cię: od matematyki nie uciekniesz. Chyba, że ci wszystko jedno gdy szef da Ci do wyboru 5% lub 100 zł podwyżki. (nie wspominam juz o takich drobnych decyzjach życiowych jak kredyt czy ubezpieczenie na życie)

Nie odczuwam nienawiści do tego przedmiotu, dopóki uczę się czegoś, co ma odniesienie do świata realnego, ale zaraz ktoś z matematyków mi powie, że matematyka rozwija myślenie. Zabawa w sudoku i szachy wydaje mi się sensowna, bo to rzeczywiście oddziałuje poztywnie na mózg, ale np określanie granicy ciągów nie bardzo.

O prostej matematyce finansowej mówiły przedwojenne programy szkolne, które wspomina w proponowanym artykule prof. Turski.


W III klasie LO zakończyłem przygodę z nauką łaciny. Byłem idiotą, o czym wtedy nie wiedziałem. Poszedłem za ciosem czyli za leniami, którym nie chciało się uczyć łaciny w klasie biologiczno-chemicznej doprowadzając do usunięcia tego klasycznego przedmiotu z naszego planu zajęć. Ale zdołałem się tyle tej łaciny nauczyć, że do dziś czerpię z tego pełnymi garściami. Ale wciąż żałuję, że nie uczyłem się aż do matury. I nie mówię o łacinie kuchennej.

Twoje zastosowanie łaciny, to mówienie w obecności osób nieznających łaciny cytatów typu: "Odi pro­fanum vul­gus et ar­ceo." ?

[mortan517]

tl;dr
offtop start
MatWojak, z całym szacunkiem, ale porównujesz to do terroryzmu edukacyjnego, a tak na prawdę powinieneś poznać inny punkt widzenia. Dlaczego osoba, która lubi matematykę w szkole średniej i chce robić to w swoim życiu (np. studiować matematykę, a następnie jej uczyć albo pracować w banku itd.) ma poświęcać swój cenny czas na zdawanie matury z języka polskiego (idiotyczna matura, uczenie się lektur, teraz już i innych rzeczy na ustną maturę), skoro jej to zupełnie nie interesuje? Powie, że to totalne marnowanie czasu.

Jest i druga strona medalu. Osoba nr 2 chce studiować powiedzmy medycynę, dlaczego musi zdawać maturę z matematyki? Po co jej schemat Hornera? Po co jej twierdzenia planimetrii i jeszcze to nieszczęsne zadanie z pociągami, które jest dla tej osoby niezrozumiałe i uczy się go na pamięć. Chociaż na maturze i tak jest ściąga z wzorami, co według mnie jest idiotyczne. Czemu na maturze z języka polskiego nie dostałem streszczeń wszystkich lektur? To czemu na matematyce są wzory?

A no tak właśnie edukacja w Polsce wygląda. Naszła mnie taka refleksja i aż zmieniłem swój podpis profilowy. Obecnie studiuję i uważam, że ostatnie 2 lata mojej edukacji były dopiero konkretne. Wcześniejsze 6 (gimnazjum + szkoła średnia) były stratą czasu, który mógłbym poświęcić śmiało na rzeczy, które lubię robić. Ale nie, musiałem odrobić ćwiczenia z geografii, biologii, historii, przeczytać lekturę, pooglądać kilka obrazów i nauczyć się historii ich autorów, przygotować do matury. Oczywiście zaraz ktoś naskoczy na mnie, ale jak to? Nie znać podstaw historii swojego kraju? Nie znać dzieł najsłynniejszych poetów polskich? Nie wiedzieć jak obliczyć ratę kredytu, oprocentowanie w banku? Jasne, że trzeba to znać, ale otwórzcie sobie podręczniki i popatrzcie czego oni wymagają, a ile procent tej "wiedzy" przyda się w prawdziwym życiu. Osobiście uważam, że największym problemem jest ignorancja i przykładem jest właśnie to, że w klasie maturalnej dopuszczalny jest zapis \(\displaystyle{ 2\cdot 2=4\cdot 2=8}\), żeby zaoszczędzić czas. Ręce opadły. Ale i ja popatrzę na to z innej perspektywy. Według mnie nie powinno być obowiązkowej matury z matematyki w obecnym formacie (forma powinna być gruntownie zmieniona dla osób, które z matematyką nie chcą mieć za dużo w życiu wspólnego).
offtop end

jezykowa nie, taki zapis nie jest dopuszczalny.

[szw1710]

Twoje zastosowanie łaciny, to mówienie w obecności osób nieznających łaciny cytatów typu: "Odi pro­fanum vul­gus et ar­ceo." ?

Nie sądzę. Nauka łaciny dała mi ogólne zrozumienie zjawisk językowych. Pozwala mi na względnie sprawne czytanie prac matematycznych napisanych po niemiecku, hiszpańsku czy włosku mimo tego, że nie znam wymienionych języków. Po prostu terminologia naukowa w większości została zapożyczona z łaciny. Cytatami nie popisuję się.