Matematyka.pl

A skąd bez dowodu będziesz wiedział, że to prawda?

Myślałem, że to jest coś, co jest pewne.

Znalazłem takie coś: \(\displaystyle{ 0=0 \cdot (-1)=[1+(-1)] \cdot (-1)=1 \cdot (-1)+(-1) \cdot (-1)=-1+(-1) \cdot (-1)}\), z czego wynika już nasza teza...

Elayne, po pierwszym zdaniu spodziewałem się, że uderzysz w sedno sprawy, ale chyba jednak ja będę musiał.

Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, co jest prostą konsekwencją wzoru de Moivre'a.

GluEEE pisze:Myślałem, że to jest coś, co jest pewne.

Pewne są aksjomaty, to aksjomatem nie jest.

GluEEE pisze: \(\displaystyle{ 0=0 \cdot (-1)=[1+(-1)] \cdot (-1)=1 \cdot (-1)+(-1) \cdot (-1)=-1+(-1) \cdot (-1)}\), z czego wynika już nasza teza...

Pisałem już o tym w swoim poście: 378181.htm#p5298692

Dyskusja mocno się rozwinęła w zakresie tematyki. Autorowi tematu proponuję przejrzeć intensywnie uwagi oraz zastanowić się głębiej nad ideą tematyki, czy nie jest to zwykły przerost formy nad treścią. Brakuje również konsekwencji w zapisie.

Przede wszystkim nie do końca wiadomo, co przy stosowanej notacji oznaczać ma dokładnie zapis \(\displaystyle{ a-b}\). Wszak \(\displaystyle{ -}\) został zarezerwowany na oznaczenie liczby ujemnej, i nagle koliduje z oznaczeniem na operację arytmetyczną.

Wiele wzorków jest zwykłą konsekwencją przemienności i jedynie mnoży ilość tychże wzorów.

Co proponuję to gruntowne przemyślenie tematyki. W obecnej formie daleka jest ona od takiej, którą można z czystym sumieniem umieścić we właściwej części kompendium.

Temat do ewentualnej dyskusji pozostawiam otwarty. Jeżeli padnie jakaś nowa forma, którą autor zechce zamieścić w kompendium, sugeruję to zrobić w nowym temacie zostawiając ten do dyskusji. Sugeruję raz jeszcze dobre przemyślenie tematyki.

Bieżący temat odznaczam do zarchiwizowania na dzień 18 stycznia (2 tygodnie od dziś). Myślę, że jest to wystarczający przedział czasowy.

Dodam, że wg mnie tematy w kompendium powinny służyć wyjaśnianiu w przejrzysty sposób znanych faktów/pojęć, a nie służyć do opisywania własnej twórczości matematycznej.

JK

W pierwotnej formie pierwszy post zawierał tylko wzory bo sądziłem że taka forma i przyjęty zapis będzie najbardziej czytelny i zrozumiały dla wszystkich, np. w akapicie „Prawo znaków" mamy:
\(\displaystyle{ +(+a) = +a = a}\)
- przed nawiasem zwykłym operator arytmetyczny plus \(\displaystyle{ „+"}\)
- w nawiasie zwykłym mamy znak liczby plus i literkę a oznaczającą liczbę
- dalej znak równości, plus a, znak równości i na końcu a
W ostatnim akapicie odszedłem od zasady zapisywania w nawiasie zwykłym znaku liczby i literki reprezentującej liczbę gdyż taki zapis \(\displaystyle{ a-(b-c)=a-b+c}\) w tym wypadku jest bardziej zrozumiały i czytelny od: \(\displaystyle{ (+a)-((+b)+(-c))}\) - (zmiana znaku przy opuszczaniu nawiasów).
Faktem jest że ilość wzorów można spokojnie zredukować mniej więcej o połowę - dla niektórych osób \(\displaystyle{ 5+(-7)}\) i \(\displaystyle{ -7+5}\) nie jest równoznaczne

przed nawiasem zwykłym operator arytmetyczny plus „+"

Mnie uczono, że arytmetyczny operator \(\displaystyle{ +}\) jest działaniem dwuargumentowym. Wobec tego zapis

\(\displaystyle{ +\left( +a\right)=+a=a}\)

jest co najmniej bezsensowny w tym kontekscie.

Faktem jest że ilość wzorów można spokojnie zredukować mniej więcej o połowę - dla niektórych osób \(\displaystyle{ 5+(-7)}\) i \(\displaystyle{ -7+5}\) nie jest równoznaczne

Dla kogo???