Podstawy [Yavien]
Zdarzenie elementarne to możliwy wynik doświadczenia losowego. Wszystkie takie możliwe wyniki tworzą zbiór zdarzeń elementarnych(oznaczany zwykle Omega, ale ja go nazwę E, żeby byli łatwiej pisać). Może on być zbiorem skończonym, przeliczalnym bądź nieprzeliczalnym.
Prawdopodobieństwo jest to teoretyczna wartość częstości, z jaka uzyskalibyśmy wynik A, powtarzając doświadczenie, w którym możliwe wyniki zawiera zbiór E
Przestrzeń probabilistyczna jest to zbiór zdarzeń elementarnych E w którym każdemu podzbiorowi A zbioru E jest przypisana wartość funkcji P(A). Funkcja prawdopodobieństwa ma następujące własności:
- P(A)>=0 (jest nieujemne)
- Jeżeli zdarzenia A, B, C, ... wykluczają się wzajemnie, to P(A+B+C+...) = P(A) + P(B) + P(C) + ...
- P(E) = 1 (prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego jest równe 1).
- P(A) P(A)