Strona 1 z 1
zadanie z rownania rozniczkowego
: 23 gru 2008, o 17:54
autor: Vixy
\(\displaystyle{ y^{'}=\sqrt{y}*e^{3x}}\)
wychodzi \(\displaystyle{ \frac{(e^{3x}+C)^2}{4}}\)
nie pasuje mi to do odpowiedzi
zadanie z rownania rozniczkowego
: 23 gru 2008, o 18:20
autor: Vixy
\(\displaystyle{ y^{'}-\frac{2y}{x+1}=(x+1)^2}\)
wychodzi \(\displaystyle{ y=C(x)*(x+1)^2}\)
ii potem jak oblicze pochodna i podstawie to mam \(\displaystyle{ C^{'}(x)=1}\)
C(x)=x
no i nie pasuje z odpowiedzia , gdzie blad ?
zadanie z rownania rozniczkowego
: 23 gru 2008, o 18:31
autor: luka52
Musisz co chwilę zaczynać nowy temat, każdy z jednym zadaniem
zadanie z rownania rozniczkowego
: 23 gru 2008, o 18:32
autor: soku11
Podaj odpowiedzi to sie sprawdzi Ale na oko odrazu widac, ze powinna wyjsc rodzina funkcji, a nie jedna funkcja (brak stalej). Pozdrawiam.
zadanie z rownania rozniczkowego
: 23 gru 2008, o 18:40
autor: Vixy
odpowiedz taka : \(\displaystyle{ (\frac{1}{6}e^{3x}+C)^2}\)
zadanie z rownania rozniczkowego
: 24 gru 2008, o 01:42
autor: soku11
1.
\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}y}{\sqrt{y}}=e^{3x}\mbox{d}x\\
2\sqrt{y}=\frac{1}{3}e^{3x}+C_1\\
\sqrt{y}=\frac{1}{6}e^{3x}+C_2\\
y=\left(\frac{1}{6}e^{3x}+C_2\right)^2}\)
Wiec wszystko sie zgadza. Pewnie cos zle scalkowane Pozdrawiam.
zadanie z rownania rozniczkowego
: 25 gru 2008, o 22:06
autor: Vixy
\(\displaystyle{ y^{'}=(\frac{y}{x})^2-2}\)
dochodze do momentu
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \In|u+1|- \frac{1}{3} In|u-2|=In Cx}\)
\(\displaystyle{ \frac{u+1}{u-2}=C*x^3}\)
za \(\displaystyle{ u=\frac{y}{x}}\)
i jak to rozwiazac ?