zadanie z rownania rozniczkowego

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: Vixy » 23 gru 2008, o 17:54

\(\displaystyle{ y^{'}=\sqrt{y}*e^{3x}}\)

wychodzi \(\displaystyle{ \frac{(e^{3x}+C)^2}{4}}\)

nie pasuje mi to do odpowiedzi
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: Vixy » 23 gru 2008, o 18:20

\(\displaystyle{ y^{'}-\frac{2y}{x+1}=(x+1)^2}\)

wychodzi \(\displaystyle{ y=C(x)*(x+1)^2}\)

ii potem jak oblicze pochodna i podstawie to mam \(\displaystyle{ C^{'}(x)=1}\)
C(x)=x


no i nie pasuje z odpowiedzia , gdzie blad ?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: luka52 » 23 gru 2008, o 18:31

Musisz co chwilę zaczynać nowy temat, każdy z jednym zadaniem

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: soku11 » 23 gru 2008, o 18:32

Podaj odpowiedzi to sie sprawdzi Ale na oko odrazu widac, ze powinna wyjsc rodzina funkcji, a nie jedna funkcja (brak stalej). Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: Vixy » 23 gru 2008, o 18:40

odpowiedz taka : \(\displaystyle{ (\frac{1}{6}e^{3x}+C)^2}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: soku11 » 24 gru 2008, o 01:42

1.
\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}y}{\sqrt{y}}=e^{3x}\mbox{d}x\\
2\sqrt{y}=\frac{1}{3}e^{3x}+C_1\\
\sqrt{y}=\frac{1}{6}e^{3x}+C_2\\
y=\left(\frac{1}{6}e^{3x}+C_2\right)^2}\)


Wiec wszystko sie zgadza. Pewnie cos zle scalkowane Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zadanie z rownania rozniczkowego

Post autor: Vixy » 25 gru 2008, o 22:06

\(\displaystyle{ y^{'}=(\frac{y}{x})^2-2}\)


dochodze do momentu

\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \In|u+1|- \frac{1}{3} In|u-2|=In Cx}\)

\(\displaystyle{ \frac{u+1}{u-2}=C*x^3}\)

za \(\displaystyle{ u=\frac{y}{x}}\)

i jak to rozwiazac ?

ODPOWIEDZ