zad 1
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{y}{x}=\frac{e^{x}}{x}}\)
wychodzi mi \(\displaystyle{ y=\frac{e^{x}}{x}}\)
zad 2
\(\displaystyle{ y^{'}-y=5e^{x}}\)
wychodzi \(\displaystyle{ y= 5x*e^{x}}\)
czy wychodzi mi to dobrze ?
równania różniczkowe
- Vigl
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 wrz 2007, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno/Kraków
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 67 razy
równania różniczkowe
Jak najbardziej, tylko podałaś jedynie całki szczególne równania niejednorodnego. Zwykle za pełne rozwiązanie (gdy rozpatrujemy równanie, dla którego nie jest określony konkretny problem Cauchy) uznajemy całkę ogólną, czyli: CORN=CORJ+CSRN. Dlatego zapisałbym:Vixy pisze:czy wychodzi mi to dobrze ?
\(\displaystyle{ ad 1). y=\frac{C}{x}+\frac{e^x}{x}}\)
\(\displaystyle{ ad 2).y=Ce^x+5xe^x.}\)