równania różniczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

równania różniczkowe

Post autor: Vixy » 23 gru 2008, o 16:32

zad 1
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{y}{x}=\frac{e^{x}}{x}}\)


wychodzi mi \(\displaystyle{ y=\frac{e^{x}}{x}}\)

zad 2

\(\displaystyle{ y^{'}-y=5e^{x}}\)
wychodzi \(\displaystyle{ y= 5x*e^{x}}\)

czy wychodzi mi to dobrze ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Vigl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno/Kraków
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 67 razy

równania różniczkowe

Post autor: Vigl » 23 gru 2008, o 17:03

Vixy pisze:czy wychodzi mi to dobrze ?
Jak najbardziej, tylko podałaś jedynie całki szczególne równania niejednorodnego. Zwykle za pełne rozwiązanie (gdy rozpatrujemy równanie, dla którego nie jest określony konkretny problem Cauchy) uznajemy całkę ogólną, czyli: CORN=CORJ+CSRN. Dlatego zapisałbym:
\(\displaystyle{ ad 1). y=\frac{C}{x}+\frac{e^x}{x}}\)
\(\displaystyle{ ad 2).y=Ce^x+5xe^x.}\)

ODPOWIEDZ