\(\displaystyle{ y^{'}*x=2y*In|x|/\(\displaystyle{
\(\displaystyle{ In y=Inx^2+C}\)
\(\displaystyle{ y=e^{Inx^2+c}}\)
wedlug odpowiedzi wynika ze trzeba dac +C a czemu nie In|C| ??}\)}\)
równanie różniczkowe rzędu 1
- Vigl
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 wrz 2007, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno/Kraków
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 67 razy
równanie różniczkowe rzędu 1
Po pierwsze to rozwiązaniem to w rozwiązaniu powinno być \(\displaystyle{ ln^2x}\) a nie \(\displaystyle{ lnx^2}\).
\(\displaystyle{ y=e^{ln^2x+C}=e^{ln^2x+lnD}=e^{lnD}e^{ln^2x}=Ee^{ln^2x}}\)
Dlatego, że to nie robi różnicy. To stała.Vixy pisze:wedlug odpowiedzi wynika ze trzeba dac +C a czemu nie In|C| ??
\(\displaystyle{ y=e^{ln^2x+C}=e^{ln^2x+lnD}=e^{lnD}e^{ln^2x}=Ee^{ln^2x}}\)
- Vigl
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 wrz 2007, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno/Kraków
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 67 razy
równanie różniczkowe rzędu 1
A to już tak BTW.luka52 pisze:Jakie In Nie ma takiej funkcji
Ja założyłem, że funkcja ta zachowuje się identycznie jak logarytm naturalny. Mniemam, że poprawnie.
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
równanie różniczkowe rzędu 1
\(\displaystyle{ x*y^{'}-y=(x+y) \In \frac{x+y}{x}}\)
zastosowalam metode dla jednorodnych y=ux
z tego wychodzi \(\displaystyle{ \In \[In|u+1|]=x+C}\)
po rozwiazaniu \(\displaystyle{ \frac{e^{e^{x}*C(x)}}{x}-x=y}\)
czy dobrze ?
zastosowalam metode dla jednorodnych y=ux
z tego wychodzi \(\displaystyle{ \In \[In|u+1|]=x+C}\)
po rozwiazaniu \(\displaystyle{ \frac{e^{e^{x}*C(x)}}{x}-x=y}\)
czy dobrze ?
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
równanie różniczkowe rzędu 1
Odpowiedź jest prosta - NIE.Vixy pisze:czy dobrze ?
Po pierwsze zapis \(\displaystyle{ x*y'}\) oznacza splot funkcji x i y' (analogiczna sytuacja w przypadku \(\displaystyle{ e^x * C(x)}\)).
Po drugie nadal uparcie używasz idiotycznego oznaczenia \(\displaystyle{ In}\) na logarytm naturalny, który mało tego jest tak naprawdę iloczynem dwóch zmiennych \(\displaystyle{ I}\) i \(\displaystyle{ n}\)!