Równanie różniczkowe

[math196]

Mam problem jak rozwiązać pewne równanie. Polecenie jest tkie żeby wyznaczyć rozwiązanie problemu początkowego:

$$tx(1+tx^2)x'=1, x(1)=0$$
Czy umiał by ktoś pomóc ?

[kerajs]

Równanie Bernoulliego:
\(\displaystyle{ t'=tx(1+tx^2)}\)

[math196]

Równanie Bernoulliego:
\(\displaystyle{ t'=tx(1+tx^2)}\)

kerajs a skąd wzieło się to \(\displaystyle{ t'}\) jak tam było wcześniej \(\displaystyle{ x'}\) ? Jak to zostało podzielone ?

[kerajs]

\(\displaystyle{ x'= \frac{\dd x }{\dd t }= \frac{1}{ \frac{\dd t }{\dd x } } = \frac{1}{t'}}\)