Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższego równania różniczkowego: \(\displaystyle{ x y' =y^2\ln^2x}\)
bardzo prosiłbym o pomoc. Kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać, na końcu wyszedł mi wynik:
\(\displaystyle{ \frac{- 1}{y}=\frac{1}{ \frac{1}{3} \ln^{3}x + C }}\) ,
ale nie mam pojęcia o zrobić dalej.
Poprawny wynik to \(\displaystyle{ y = \frac{1}{ \frac{-1}{3} \ln^{3}x + C } }\)
Pomoc z rozwiązanie równania różniczkowego
Pomoc z rozwiązanie równania różniczkowego
Ostatnio zmieniony 1 wrz 2021, o 17:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=178502 .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=178502 .
-
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Pomoc z rozwiązanie równania różniczkowego
Faktycznie, nie pomyślałem o tym... Bardzo dziękuję za pomoc!
Pozdrawiam.
Dodano po 14 minutach 40 sekundach:
Niestety wkradł mi się błąd, finalnie wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{- 1}{y}={ \frac{1}{3} \ln^{3}x + C }}\)
I właśnie w tym momencie nie wiem jak to przekształcić do takiej formy jak odpowiedź.
Pozdrawiam.
Dodano po 14 minutach 40 sekundach:
Niestety wkradł mi się błąd, finalnie wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{- 1}{y}={ \frac{1}{3} \ln^{3}x + C }}\)
I właśnie w tym momencie nie wiem jak to przekształcić do takiej formy jak odpowiedź.
-
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Pomoc z rozwiązanie równania różniczkowego
No i dobrze, bo inaczej byłbyś bez szans...
Wymnożyć, a potem podzielić.
Albo wziąć odwrotności obu stron, jak wolisz.
JK