Funkcja harmoniczna

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Misia210
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 5 lip 2020, o 17:28
Płeć: Kobieta
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Funkcja harmoniczna

Post autor: Misia210 »

Witam, byłabym wdzięczna za pomoc w takim zadaniu:
Czy następujące funkcje są funkcjami harmonicznymi:
a.) \(\displaystyle{ y(t) = 2t -1 , t\in\RR}\)
b.) \(\displaystyle{ f(x, y, z) = 2x + y – z + 7 }\)(w \(\displaystyle{ \RR^{3} }\))
Ostatnio zmieniony 28 sty 2021, o 00:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Funkcja harmoniczna

Post autor: a4karo »

A gdzie pojawia się kłopot?
Misia210
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 5 lip 2020, o 17:28
Płeć: Kobieta
wiek: 20
Podziękował: 1 raz

Re: Funkcja harmoniczna

Post autor: Misia210 »

a4karo pisze: 27 sty 2021, o 22:25 A gdzie pojawia się kłopot?
Wydaje mi się pierwsza funkcja jest harmoniczna, a druga nie. Chciałam się upewnić czy mam rację.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Funkcja harmoniczna

Post autor: a4karo »

To weź do ręki definicję i sprawdź. Jak pokażesz rachunki to powiemy czy jest ok
pkrwczn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 paź 2015, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Re: Funkcja harmoniczna

Post autor: pkrwczn »

Misia210 pisze: 28 sty 2021, o 12:03 Wydaje mi się pierwsza funkcja jest harmoniczna, a druga nie. Chciałam się upewnić czy mam rację.
Obie funkcje się zerują po podwójnym zróżniczkowaniu więc obie są harmoniczne.
ODPOWIEDZ