Rozwiązania okresowe
Rozwiązania okresowe
Czy równanie \(\displaystyle{ y'' + y = 0}\) ma rozwiązania okresowe?
Ostatnio zmieniony 28 sty 2021, o 00:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Rozwiązania okresowe
Jak rozumieć to pytanie? Czy chodzi o istnienie co najmniej jednego (z liniowości i jednorodności wynika od razu wtedy istnienie całej serii, ale nieważne) rozwiązania okresowego, czy o to, czy każde rozwiązanie jest okresowe
Rozwiązanie ogólne to \(\displaystyle{ C_{1}\cos x+C_{2}\sin x}\) (patrz na przykład ), więc tak czy inaczej odpowiedź będzie twierdząca, ale zawsze takie pytanie wydawało mi się dwuznaczne. Skłaniałbym się ku pierwszej interpretacji, ale ręki sobie uciąć nie dam.
Rozwiązanie ogólne to \(\displaystyle{ C_{1}\cos x+C_{2}\sin x}\) (patrz na przykład ), więc tak czy inaczej odpowiedź będzie twierdząca, ale zawsze takie pytanie wydawało mi się dwuznaczne. Skłaniałbym się ku pierwszej interpretacji, ale ręki sobie uciąć nie dam.