Metodą całek pierwszych rozwiązać następujący układ równań różniczkowych:
\(\displaystyle{ y'= \frac{xy}{z^{3}-y^{3}+z}, \quad z'= \frac{xz}{z^{3}-y^{3}+z} }\)
Po przekształceniach dostaję równości:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{z^{3}-y^{3}+z}= \frac{dy}{xy}= \frac{dz}{xz} }\)
i rozważając drugie z trzecim, dostaję pierwszą z całek pierwszych: \(\displaystyle{ \frac{y}{z}=C_{1}}\)
Nie mam pomysłu, jak dalej przekształcać, aby otrzymać drugą. Z góry dziękuję za pomoc.
Metoda całek pierwszych
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 1 paź 2014, o 16:45
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy