Równania różniczkowe (model matematyczny)

[Foxy gun]

Muszę wymyślić przykład użycia modelu
\(\displaystyle{ \frac{dp}{dt}+a(\beta+\delta)p=a(\alpha+\gamma)}\)
a oznaczone jest jako współczynnik dostosowania. Czy mam go traktować jaką jakąś stałą? Czy go się jakoś wylicza? Czy po prostu napisać "przyjmujemy, że a=ileśtam?

[janusz47]

Zakładając, że \(\displaystyle{ a, \alpha, \beta, \delta, \gamma }\) są stałymi, mamy równanie różniczkowe zwyczajne - liniowe niejednorodne I rzędu.


Przyjmując \(\displaystyle{ a (\beta + \delta) = - k, \ \ ( a = const) }\), otrzymujemy na przykład model zmiany wartości ciśnienia powietrza w zależności od czasu dla danego terenu.

Przyjmując \(\displaystyle{ t = h }\) i współczynnik \(\displaystyle{ a (\beta + \delta) = -k, }\) otrzymujemy model zmiany ciśnienia atmosferycznego w zależności od wysokości nad poziomem morza \(\displaystyle{ h.}\)