Zagadnienie Cauchy’ego

[Natalia15219]

Mam problem z rozwiązaniem zadania:

Wykazać, że rozwiązania maksymalne problemów Cauchy’ego:

\(\displaystyle{
a)\ x'=t\cdot \arctg x-\frac{\pi}{2}\cdot t, x(0)=0\\
b)\ x'=( t^{2} +x ^{2}) \sin(x) + x\cdot\cos(x), x(0) = 0}\)

są określone na \(\displaystyle{ \RR}\) i zagadnienia te nie mają innych rozwiązań.