Postać jawna funkcji Greena

[ForestWillow]

Cześć, mam problem z funkcją Greena. Zagadnienie Sturma-Liouville'a rozumiem bezproblemowo, ale nie potrafię zabrać się za funkcję Greena.

Polecenie zadania mam następujące: Znajdź postać jawną oraz reprezentację spektralną funkcji Greena:

\(\displaystyle{ \left[\frac{d^{2}}{dx^{2}}+\lambda\right]G\left(\lambda,x,x'\right)=\delta\left(x-x'\right)}\)

\(\displaystyle{ 0 \le x,x' \le L}\)

\(\displaystyle{ G\left(\lambda,0,x'\right)=0\hspace{5mm}G_{x}'\left(\lambda,L,x'\right)=0}\)

Mógłbym prosić o wskazówki co do rozwiązywania? Albo jakiś przykład do analogicznego przeanalizowania?