Witam. Mam problem z określaniem czy podane równanie jest równaniem liniowym/nieliniowym jednorodnym/niejednorodnym. Bardzo prosiłbym na podstawie poniższych przykładów o wyjaśnienie w jak najprostszy sposób
Pozdrawiam!
1. \(\displaystyle{ u_x +uu_{xy}=xu}\) liniowe / nieliniowe | jednorodne/niejednorodne
2. \(\displaystyle{ 2t^2u_t-u_{tx}+x^2=0}\) liniowe / nieliniowe | jednorodne/niejednorodne
Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 25 maja 2019, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
Re: Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne
Dzięki za odpowiedź. Jeszcze jakbyś mógł wyjaśnić, jak to określiłeś było by superBenny01 pisze:2. liniowe niejednorodne
1. moim zdaniem quasi-liniowe jednorodne
-
- Użytkownik
- Posty: 1116
- Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górnicza Dolina
- Podziękował: 74 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Równanie liniowe/nieliniowe jednorodne/niejednorodne
1. jest quasi-liniowe, ponieważ przy pochodnej najwyższego rzędu stoi zmienna zależna, gdyby rząd tej zmiennej był taki sam to mielibyśmy do czynienia z równaniem nieliniowym.
2. jest liniowa, ponieważ przy każdej pochodnej stoi albo funkcja stała albo zmienna niezależna
2. jest liniowa, ponieważ przy każdej pochodnej stoi albo funkcja stała albo zmienna niezależna