Matematyka.pl

Narysować wykres:
a) \(\displaystyle{ x' = ax \quad \text{ dla }x(0) = 1\text{ i }a = 0}\)
b) \(\displaystyle{ x' = ax \quad \text{ dla }x(0) = 1\text{ i }a = -1}\)

jak się za to zabrać?

W a) podstaw po prostu \(\displaystyle{ a}\) do tego równania. Dostaniesz \(\displaystyle{ x'=0}\) wiesz co to oznacza? Poza tym masz jeszcze informację, że \(\displaystyle{ x(0)=1}\) to też się przyda.

W b) rozwiąż równie różniczkowe \(\displaystyle{ x'=-x}\) zapisując je w postaci \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}x }{x}=- \mbox{d}t}\) powinno skojarzyć Ci się w jako sposób to zrobić.