Matematyka.pl

Rozwiązać równanie różniczkowe.

\(\displaystyle{ y''-4y'+4y=3e ^{5x}}\)

Wyszedł mi wynik i nie mam pewności czy jest dobrze.

\(\displaystyle{ y=\left( \frac{1}{3}xe ^{3x}+ \frac{1}{9}e ^{3x}\right) \cdot e ^{2x} + e ^{3x} \cdot xe ^{2x}}\)

Proszę o pomoc

Przedstaw swoje rozwiązanie.

Od razu wiadomo że nie jest dobrze, gdyż w rozwiązaniu brakuje dwóch stałych.

Sam możesz weryfikować poprawność rozwiązania jeśli z wyniku \(\displaystyle{ y}\) obliczysz \(\displaystyle{ y' \ , \ y''}\) , wstawisz je do lewej strony równania i sprawdzisz czy wychodzi strona prawa.